2025年吉林省通化市集安市高三一模数学试卷及答案.docx

2025年吉林省通化市集安市高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．函数的图象大致为（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

2．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A． B．

C． D．(2008安徽理)

3．设P、Q为两个非空数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是

A．9B．8C．7D．6(2005湖北理)

4．下面不等式成立的是()

A．B．

C．D．（2008湖南文6）

5．在△ABC中，∠C=90°，则k的值是（）

A．5 B．－5 C． D．(2005福建理)

6．[文科]若（n是正整数），则（）.

(A)(B)(C)(D)

[理科]观察下列式子：，可以猜想结论为().

(A)

(B)

(C)

(D)

7．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，

若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将

所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 （）A． B．

C． D．

8．直角梯形ABCD中，P从B点出发，由B→C→D→A沿边缘运动，设P点运动的距离是x,△ABP的面积为f(x)，图象如图，则△ABC的面积为()

A,10B,16C,18D,32

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

9．已知函数,函数的值为▲.

10．口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为.

【答案】.

【解析】

试题分析：利用、表示第一次和第二次从袋子中抽取的球的编号，用表示其中一个基本事件，则事件总体所包含的基本事件有：，，，，，，共个；事件“取出的两个球的编号大于”所包含的基本事件有：，，共个，所以事件“取出的两个球的编号大于”发生的概率.

11．（理）若，且与的夹角为钝角，则的取值范围是

12．设是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：

①若；②若；

③若l上有两点到的距离相等，则l//；④若．

其中正确命题的序号是___▲___.

13．已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的右焦点F且交椭圆于A、B两点，P为右准线上任意一点，则∠APB为________(从“钝角、直角、锐角、都有可能”中选择填空).

14．在抛物线上有点M，它到直线的距离为，若点M的坐标为(m,n)且m0,n0,则的值为.

15．已知双曲线的渐近线方程为，一条准线方程为，则双曲线方程为．

16．双曲线的两条渐近线的方程为．

17．已知函数，则其值域为

18．函数为奇函数，则的减区间为．

19．在平面直角坐标系xOy中，“直线，与曲线相切”的充要条件是

“▲”．

20．已知函数与直线y＝的交点中距离最近的两点距离为，那么此函数的周期是．

21．设△ABC的内角所对的边长分别为，且，．则边长=▲．

22．（1）在等比数列中，，则=_______

（2）在等比数列中，，则前7项的积等于_______

（3）在等比数列中，，则=_______

（4）在等比数列中，若，则=_______

23．已知向量a,b,c满足：c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是▲

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分16分）已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之

比是56：3．

（1）求展开式中的所有有理项；

（2）求展开式中系数绝对值最大的项．

（3）求的值.

25．在各项均为正数的数列中，设为其前项的和，且满足．

(Ⅰ)设，求证：数列是等差数列；

(