2025年吉林省通化市梅河口市高三二模数学试卷及答案.docx

2025年吉林省通化市梅河口市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若，，且，，则_________．

2．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是

A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2009四川理）

【考点定位】本小题考查简单的线性规划，基础题。（同文10）

3．设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．63 B．45 C．36 D．27（2007辽宁）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．如图，正六边形ABCDEF中，O为中心，其中，，则用向量表示__________．

第5题图

第5题图

O

F

E

D

B

A

C

5．设ab1，则logab,logba,logabb的大小关系是 。

6．直线与轴的位置关系是___________

7．圆截直线所得的弦长为_____________

8．一个单位有业务人员276人，管理人员36人，后勤人员48人.为了了解职工的住房情况，要从中抽取一个容量为30的样本，若采用分层抽样的抽样方法，且应从后勤人员中抽取_______________人.

〖解〗4

9．设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45°，则e的值为▲．

抛物线以F2为焦点得c=1，PF2与x轴成45°得PF2方程y=x+1，从而得点P(1,2)，得直角三角形，得，

10．已知为R上的奇函数，且，若，则=

11．函数的最小值是，此时的值为。(

12．函数的最小正周期为_____2_____

13．如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

14．从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为▲

15．（2013年高考山东卷（文））过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________

16．如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知,PD=2DA=2,则PE=______.（2013年高考陕西卷（文））(几何证明选做题)

17．已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的对角线AC1的长为，且AC1与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积为▲．

AUTONUM．某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有▲种选法（用数字作答）．

18．经过圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线x＋y＝0垂直的直线l的方程是▲.

19．已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是

20．已知关于x的方程有唯一解，则实数a的值为________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数（不同时为零的常数），导函数为.

（Ⅰ）当时，若存在使得成立，求的取值范围；

（Ⅱ）求证：函数在内至少有一个零点；

（Ⅲ）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.（15分）

22．△在内角的对边分别为,已知.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若,求△面积的最大值.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

23．已知函数,定义域为．

（1）若求函数的值域；

（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；

24．设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π].

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设f（x）≤1+sinx，求a的取值范围.【2012高考真题全国卷理20】（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

25．已知函数．

（1）若函数在R上是增函数，求实数的取值范围；

（2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在函数

图象的下方；

（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等