2025年四川省巴中市巴州区高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年四川省巴中市巴州区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 （）

A．p为真 B．为假 C．为假 D．为真（2012山东文）

2．(2008宁夏理)某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）

A． B． C． D．

3．已知等比数列{an}中,an=2×3n-1,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为

A.3n-1B.3(3n-1)C.D.

4．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是

(2009年广东卷文)

5．已知，全集，集合，，则满足的关系是------------------------------------------（）

A.B.C.D.

6．函数的图像关于（C）（全国二3）

A．轴对称 B．直线对称

C．坐标原点对称 D．直线对称

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．将关于的多项式表为关于y的多项式，其中，则

解：由题设知，和式中的各项构成首项为1，公比为的等比数列，由等比数列的求和公式，得：

令，取有

8．若中心在原点、焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程

为，则此双曲线的离心率为．

9．在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是▲．

10．已知m为实数，直线l1：mx＋y＋3＝0，l2：(3m－2)x＋my＋2＝0，则“m＝1”是“l1∥l2”的条件充分不必要

11．函数图象的对称中心为

12．记命题p为“若?＝?，则cos?＝cos?”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是▲．

13．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））在区间上随机取一个数,使得成立的概率为______.

14．已知等差数列的公差为,若成等比数列,则通项＝★.

15．三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．

丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是．

16．过双曲线的左焦点，作圆：的

切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的

离心率为．

17．如上图所

输入a,b,c

输入a,b,c

a=b

ab?

Y

a=c

ac?

N

Y

输出a

结束

，则输出结果为______．（2009杭州二中第六次月考）

答案

18．如图，在△ABC中，∠BAC＝1200，AB＝AC＝2，D为BC边上的点，且，，则.

A

A

B

C

D

E

19．有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为cm．

20．数列的通项公式，其前项和，则。

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．如图，在多面体中，面，∥，且，，为中点．

（1）求证：EF//平面ABC；（2）求证：平面(15分)

22．已知集合A=，集合B=．

（1）求；Ks5u

（2）若集合，且，求m的取值范围．（本小题14分）

23．如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为。

（Ⅰ）求轨迹的方程；

（Ⅱ）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围。【2012高考真题四川理21】(本小题满分12分)

24．已知a，b，x，y均为正数，且eq\f(1,a)＞eq\f(1,b)，x＞y.求证：eq\f(x,x＋a)＞eq\f(y,y＋b).

25．如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E

若的面积，求的大小．

26．如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,底面,,为的中点.

DOMA

D

O

M

A

B

C

（2）求平面与平