2025年安徽省合肥市庐阳区高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年安徽省合肥市庐阳区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是（）

A． B． C． D．(2009安徽理)

[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC

由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）

∴△ABC=，设与的交点为D，则由知，∴∴选A。

2．三角形三个边长组成等差数列，周长为36，内切圆周长为6π，则此三角形是?????[???]．

A．正三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰三角形，但不是直角三角形

D．直角三角形，但不是等腰三角形

3．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（??）

A.1公里B.sin10°公里 C.cos10°公里D.cos20°公里

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．下列四个命题：

（1）“”的否定;

(2)“若”的否命题；

(3)在中，“”是“”的充分不必要条件；

(4)“函数为奇函数”的充要条件是“”.

其中真命题的序号是____________________(真命题的序号都填上)

5．若直线（）始终平分圆的周长，则的最大值是．

6．若，则的大小关系为____________（小→大）

7．在数列中，，则前项和的最大值为______

8．已知数列对任意的满足且，那么=__________

9．等差数列中，，则=_________．

10．幂函数的图象过点，则其解析式.

11．已知在复平面内，定点M与复数m=1+2i对应，动点Z与复数（R）对应，那么不等式≤2的点Z的集合表示的图形面积为▲．

不等式≤2可化为≤,以为圆心,为半径的圆面，面积为

AUTONUM

12．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则2；－2．（用数字作答）（北京卷12）

13．已知a0，设函数f(x)=+sinx，x∈[-a,a]的最大值为M，最小值为m，则M+m=______________.

14．集合，用描述法可以表示为▲.

15．函数的值域是。

16．有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为．

Readx

Readx

Whilex10

xx+3

M2x+3

Endwhile

PrintM

第9题图

17．当时，恒成立，则实数m的取值范围是______

18．“x＞1”是“x＞0”成立的充分不必要条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种）．（3分）

19．已知直线平面，直线平面，则下列四个命题：

①；②；③；④

其中正确命题的序号是▲．

20．已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=▲．

21．个正整数排列如下：

1，2，3，4，……，n

2，3，4，5，……，n+1

3，4，5，6，……，n+2

……

n，n+1，n+2，n+3，……，2n-1

则这个正整数的和▲．

22．某同学在借助题设给出的数据求方程＝2－x的近似数(精确到0.1)时，设＝＋x－2，得出＜0，且＞0，他用“二分法”取到了4个x的值，计算其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为x≈1.8，那么他所取的4个值中的第二个值为．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．选修4-2：矩阵与变换

在平面直角坐标系中，直线在矩阵对应的变换作用下得到直线

，求实数、的值．

将上述结果代入直线的方程得，

24．椭圆的离心率为，两焦点分别为，点是椭圆上一点，且的周长为，设线段（为坐标原点）与圆交于点，且线段长度的最小值为.

（1）求椭圆以及圆的方程;

（2）当点在椭圆上运动时,判断直线与圆的位置关系.

25．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，线段OP交⊙O于点C．若PA＝12，PC＝6，求AB的长．

A

A

B

P

O

C

（第21题A）

26．已知全集，函数的定义域为集合，关于的不等式R)的解集为B。

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围．

27．设。

（=1\*ROMANI）求在上的最小值；

（=2