高等数学-2.2 函数求导法则.pptxVIP

二、反函数的求导法则2.2函数求导法则三、复合函数的求导法则四、基本的求导公式和求导法则阿基米德一、导数的四则运算法则

导数的四则运算上一节我们从定义出发求出了一些简单函数的导数，但对于复杂函数的导数，虽然也可以用定义来求，但通常极为繁琐.本节将引入一些求导法则，利用这些法则，能较简便地求出初等函数的导数.?定理

导数的四则运算?证明?????

导数的四则运算??

导数的四则运算??例1解例2解???????

导数的四则运算??例3解即??????

二、反函数的求导法则2.2函数求导法则三、复合函数的求导法则四、基本的求导公式和求导法则阿基米德一、导数的四则运算法则

反函数的求导法则?定理2即上述结论可简单地说成：反函数的导数等于直接函数导数的倒数?下面用上述结论来求反三角函数及对数函数的导数.

反函数的求导法则?例5解????从而可得反正弦函数的求导公式???

反函数的求导法则?例7???这就是第一节例5中已求得的对数函数的求导公式.

二、反函数的求导法则2.2函数求导法则三、复合函数的求导法则四、基本的求导公式和求导法则阿基米德一、导数的四则运算法则

复合函数的求导法则??定理2?

复合函数的求导法则???例8解??

复合函数的求导法则?例9解??对复合函数的导数比较熟练后?就不必再写出中间变量.

复合函数的求导法则?例12解???

复合函数的求导法则由此可见，初等函数求导数必须熟悉(i)基本初等函数的求导；(ii)复合函数的分解；(iii)复合函数的求导公式,只有这样才能做到准确.在解题时，若对复合函数的分解非常熟悉，可不必写出中间变量，而直接写出结果.?例13解?

复合函数的求导法则例14解??????

复合函数的求导法则?例15解?

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基本的求导公式和求导法则基本函数的求导公式和本节所讨论的求导法则，在初等函数的求导运算中起着重要作用，我们必须熟练地掌握它们，为了便于查阅，把求导公式和求导法则汇总如下：?

求导法则???

二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、基本的求导公式和求导法则阿基米德一、导数的四则运算法则函数求导法则小结