2025年云南省大理州洱源县高三二模数学试卷及答案.docx

2025年云南省大理州洱源县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为

(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不确定（2013年高考陕西卷（理））

2．设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 （）

A．p为真 B．为假 C．为假 D．为真（2012山东文）

3．AUTONUM\*Arabic．（2012江西文）椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为 （）

A． B． C． D．

4．(2008宁夏理)某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为.

6．设集合,,若则实数的取值范围是______________．

7．下列有关命题的说法中，错误的是▲(填所有错误答案的序号)．

①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；

②“”是“”的充分不必要条件；

③若为假命题，则、均为假命题．

8．根据下面所给的流程图，则输出S=

i←i+1

i←i+1

否

输出S

开始

S←1

结束

i←2

是

9．(文)设是定义在上的奇函数，其导函数为.当时，,则不等式的解集为

10．若，则的值为

11．已知圆C，直线l，p是直线l上的动点，过点p引圆的切线，切点为Q，则线段PQ长的最小值为__________

12．半径为的圆的面积，周长，若将看作上的变量，则，即圆的面积关于半径的函数的导数等于圆的周长关于半径的函数。对于球，请你写出类似的结论：____________________________。

13．过双曲线的左焦点，作圆：的

切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的

离心率为．

14．如图，在△ABC中，∠BAC＝1200，AB＝AC＝2，D为BC边上的点，且，，则.

A

A

B

C

D

E

15．若随机变量，则=________.

16．若两条直线分别在两个平行平面内，则的位置关系是_______________

17．若的图象关于对称，又关于对称，则为周期函数，它的一个周期为T＝；

18．已知集合则

关键字：求交集；数集

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面

（I）求证：（Ⅱ）求三棱锥的侧面积。（本题15分）

20．(本小题满分14分)

已知是等差数列，其中

（1）求的通项；（2）数列从哪一项开始小于0；

（3）求值．

21．已知，，都是正数，且，求的最大值．

22．已知(a＞0，且a≠1)

(1)求函数定义域；

(2)讨论的奇偶性；

(3)求的取值范围，使＞0在定义域上恒成立.

23．已知a，b，x，y均为正数，且eq\f(1,a)＞eq\f(1,b)，x＞y.求证：eq\f(x,x＋a)＞eq\f(y,y＋b).

24．如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E

若的面积，求的大小．

25．如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,底面,,为的中点.

DOMA

D

O

M

A

B

C

（2）求平面与平面所成的二面角的余弦值.

26．通过计算可得下列等式：

┅┅

将以上各式分别相加得：

即：

类比上述求法：请你求出的值.

27．设都是正数，且，．

求证：．

28．一山高(山顶相对于山脚的垂直高度)1600m，已知此地每升高(垂直高度)100m，气温降低0．7℃，某时刻山脚下的气温为26℃，求此时山顶的气温.

29．已知函数是一次函数，且对于任意的，总有求的表达式

30．（Ⅰ）设是各项均不为零的等差数列（），且公差，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：

①当n=4时，求的数值；②求的所有可能值；

(Ⅱ）求证：对于一个给定的正整数n(n≥4