3.1 从算式到方程（单元教学设计）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）.pdfVIP

3.1从算式到方程（单元教学设计）

一、【单元目标】

通过给出两个情境引入，引出方程和等式的概念，让学生理解如何列方程，并掌握方程的概念，同时

利用跷跷板的原理使学生理解等式的基本性质；

（1）通过行程问题和跷跷板问题，提出不同的问题，让学生可以由浅入深的理解方程与等式的概念，

更加形象生动，丰富学生的思维，增加学生对概念的具体把握，同时形成记忆；

（2）通过小组合作探究，让学生参与教学过程，加深对基础概念的理解，提升了学生的数学抽象素养，

进一步发展了学生的类比推理素养；

（3）通过典型例题的训练，加强学生的做题技巧，训练做题的方法，提升学生的逻辑推理素养；

（4）在师生共同思考与合作下，学生通过概括与抽象、类比的方法，体会了归因与转化的数学思想，

同时提升了学生的数学抽象素养，并发展了学生的逻辑推理素养；

（5）通过观察图片，提高学生的观察事物的能力，同时激发学生的学习兴趣，提升学生的人文素养；

二、【单元知识结构框架】

1．方程的定义

2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程．

3．列方程解决实际问题的步骤：

①设未知数(用字母)

②找等量关系(表示出相关的量)

③列出方程

4.等式的性质1：等式的两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式．

即如果a＝b，那么a±c＝b±c．

5.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式.

ab

即如果ab，那么acbc；如果ab（c≠0），那么.

cc

6.利用等式的基本性质解一元一次方程

三、【学情分析】

1．认知基础

本节内容是方程这一版本知识点的基础，也是我们学好方程相关知识的关键；等式的性质1、2是这一

章内容用来解方程的关键，掌握等式的性质有助于帮助我们解方程；本节内容并不难，关键在于基础知识

的掌握，同时有相关的知识框架；

2.认知障碍

方程的概念主要会考查一种含参的题型，这时候注意要按照题目的要求，列出相关的式子并计算即可；

等式的性质1、2主要考查学生的理解，有些学生在运用时会出现遗忘，或者无从下手的情况；

四、【教学设计思路/过程】

课时安排：约2课时

教学重点：方程的概念，一元一次方程的辨别；方程的解，等式的概念；

教学难点：初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程；会用等式的性质解简单的一

元一次方程；

五、【教学问题诊断分析】

【情景引入1】

问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡

车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？

1．若用算术方法解决应怎样列算式？

2．如果设A，B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为________，货车从A地到B地的行

驶时间为________．

3．客车与货车行驶时间的关系是____________．

4．根据上述关系，可列方程为____________．

5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？

【情景引入2】

同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特征?

翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡?

3.1.1一元一次方程

问题1：（方程的概念）判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由．

(1)4×5＝3×7－1；(2)2x＋5y＝3；

x－31

(3)9－4x＞0；(4)＝；(5)2x＋3.

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【破解方法】本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的

两个要点①等式；②含有未知数．

【解析】(1)不是，因为不含有未知数；

(2)是方程；

(3)不是，因为不是等式；

(4)是方程；

(5)不是，因为不是等式．

问题2：（一元一次方程的辨别）下列方程中是一元一次方程的有()

A．x＋3＝y＋2

B．