2025年山东省潍坊市寿光市高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年山东省潍坊市寿光市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第8题】设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）[:]

A．B．C．D．[:]

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考安徽（文））若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被

录用的概率为 （）

A． B． C． D．

3．给定空间中的直线l及平面?，条件“直线l与平面?内无数条直线都垂直”是“直线l与平面?垂直”的（）条件

A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要(2008上海理)

4．（1994山东理8)设F1和F2为双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是 ()

(A)1(B)(C)2(D)

5．若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．a＜-1 B．≤1 C．＜1 D．a≥1（2007安徽）

6．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，则直线BC到平面AB1C1的距离为______．

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

7．▲．

8．如图，已知椭圆C1的中点在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D.，若存在直线l，使得BO∥AN，求椭圆离心率的取值范围_____________．

9．已知M=max{3-2x，4x+2y，1-6y}，则M的最小值为_____________。

10．图为函数

轴和直线分别

交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b

时的点M恰好有两个，则b的取值范围为.

y

y

x

O

P

M

Q

N

11．函数在上的单增区间是______________．

12．若对某个地区人均工资与该地区人均消费进行调查统计得与具有相关关系，且回归直线方程为(单位：千元)，若该地区人均消费水平为l0.5，则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为

13．若复数的共轭复数为则__________

14．函数的定义域为.

15．已知函数（其中为常数），

若在和时分别取得极大值和极小值，则▲．

16．已知直线：，：，则直线与的夹角是．

17．在长方体中，经过其对角线的平面分别与棱、相交于两点，则四边形的形状为．

18．函数的最小值是

19．在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线y=f(x)，另一种平均价格曲线y=g(x)，如f(2)=3表示股票开始卖卖后2小时的即时价格为3元；g(2)=3表示2小时内的平均价格为3元。下面给出了四个图象，实线表示y=f(x)，虚线表示y=g(x)，其中可能正确的是 (）

x

x

y

x

y

x

y

x

y

A

B

C

D

与直线和圆都相切的半径最小的圆的标准方程是_.

21．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 （）

A． B． C． D．

答案A

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知复数z1满足z1?i=1+i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2．

（1）求z1；

（2）若z1?z2是纯虚数，求z2．（8分）

23．

AUTONUM．椭圆的左、右焦点分别为、，直线过与椭圆相交于、两点，为坐标原点，以为直径的圆恰好过，求直线的方程.

24．解不等式x|x－4|－3＜0．

25．已知圆以为圆心,为半径,过点作直线与圆交于不同两点

（Ⅰ）若求直线的方程;

（Ⅱ）当直线的斜率为时,过直线上一点作圆的切线为切点使求点的坐标；

（Ⅲ）设的中点为试在平面上找一点,使的长为定值.

26．已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.【2012高考真题湖北理17】（本小题满分12分）

27．假设