2025年湖南省长沙市长沙县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年湖南省长沙市长沙县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．（2013年高考北京卷（理））设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是 （）

A． B． C． D．

2．给出下列命题：①“x＞2”是“x≥2”的必要不充分条件；②“若x≠3，则”的逆否命题是假命题；③“9＜k＜15”是“方程表示椭圆”的充要条件．其中真命题的个数是个．

3．设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于()

(A){1，2}(B){3，4}(C){1}(D){-2，-1，0，1，2}(2004江苏)

4．将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）

A． B． C． D．（2009山东文)

5．不等式x2-5x+6≤0的解集为______.

关键字：解不等式；解一元二次不等式

6．一个等差数列的第6项是5,第3项与第8项的和也是5,则这个等差数列的第5项为

A.5B.0C.10D.-5

7．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（??）

A． B．＜x＜5C．2＜x＜ D．＜x＜5

8．椭圆25x2－150x+9y2+18y+9=0的两个焦点坐标是（）

A．（－3，5），（－3，3） B．（3，3），（3，－5）

C．（1，1），（－7，1） D．（7，－1），（－1，－1）（1996全国文，11）

评卷人

得分

二、填空题（共10题，总计0分）

9．观察下列等式：

＋＝；

＋＋＋＝；

＋＋＋＋＋＝；

……

则当且时，

＋＋＋＋…＋＋＝__▲______(最后结果用表示)．

10．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是_________.

11．已知动圆过定点(0，－1)，且与定直线y＝1相切，则动圆圆心的轨迹方程为________．

12．已知，则点的坐标为

13．若是幂函数，且满足，则．

14．函数的定义域是▲。

15．设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆的半径能取到的最大值为(2011年高考重庆卷理科15)

16．设A为锐角三角形的内角，是大于0的正常数，函数的最小值是9，

则=_______________

17．函数的定义域是________________________

18．函数f（x）=x+ax+bx+1.若f（－2008）=1，则f（2008）=.

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分10分）

甲、乙、丙三人商量周末自驾游，甲提议去六朝古都南京，乙提议去江南水乡无锡，丙表示随意．最终，商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上，则甲得一分、乙得零分；若反面朝上，则乙得一分、甲得零分，先得4分者获胜．三人均执行胜者的提议．记所需抛掷硬币的次数为X．

（1）求的概率；

（2）求X的分布列和数学期望．

20．（理）已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知。

（I）求证：平面；

（II）求到平面的距离；

（III）求二面角余弦值的大小。

21．.已知双曲线的左右焦点为、，P是右支上一点，，于H，

（1）当时，求双曲线的渐近线方程；

（2）求双曲线的离心率的取值范围；

（3）当离心率最大时，过、，P的圆截轴线段长为8，求该圆的方程．

22．已知函数（）．

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

（2）当函数在单调时，求的取值范围；

（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。（2010辽宁省预测卷）

关键字：求最值；已知单调性；求参数的取值范围

23．水库的蓄水量随时间变化而变化，以年初为起点，月为单位，现用表示时间，用表示第个月根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系为：

（1）求一年内该水库的最小蓄水量；

（2）当蓄水量小于50亿立方米时，该地区就应该拉响干旱的黄色预警，问一年内哪几个月份该地区要拉响干旱的黄色预警。

（精确到0.01，参考数据：）

24．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，,DE交AB于点F．