2025年湖南省长沙市浏阳市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖南省长沙市浏阳市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为（）

(A)3(B)2(C)1(D)-1(2008山东理)

2．已知集合，，则等于

(A)(B)

(C)(D)(2005上海理)

3．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（）

A． B． C． D．

4．方程表示的直线可能是（）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．执行如图所示流程图，若输入，则输出的值为．

开始

开始

输入x

输出y

结束

是

否

第11题图

6．若是奇函数，则=

7．等比数列中，，则等于

8．已知是等差数列，且则k=.

9．一个等差数列共有10项,其中奇数项的和为,偶数项的和为15,则这个数列的第6项是

10．棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为

11．如果复数为纯虚数，那么实数的值为▲.

12．复数z=i2(1+i)的虚部为______．-1(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

13．一个球与正四面体的六条棱都相切。若正四面体的棱长为，则这个球的体积是________

14．给出下列命题：

（1）若直线在平面外，则直线与平面没有公共点；

（2）两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；

（3）设a、b、c是同一平面内三条不同的直线，若a⊥b，a⊥c，则b∥c;

（4）垂直于同一平面的两个平面平行；

（5）若为异面直线，则过不在上的任一点，可作一个平面与都平行．

上面命题中，真命题的序号是．

15．已知A为函数图像上一点，在A处的切线平行于直线，则A点坐标为▲．

16．的值为

17．已知函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是___________

18．设椭圆和双曲线的公共焦点为F1、F2，P是两曲线的一个公共点，则的值等于____________

19．若圆与圆关于原点对称，则圆的标准方程是▲.

20．求值：=▲.

21．函数的一条对称轴为，则的值为▲.

22．在中，若，则的最大值为▲．

23．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，

有下列四个命题:

①若

②

③若则∥且∥

④若

其中正确的命题是▲．（写出所有真命题的序号）．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．选修4-5：不等式选讲

解不等式.

综上所述，不等式的解集为.…………10分

25．已知圆C的极坐标方程为ρ＝4cos(θ－EQ\F(π,6))，点M的极坐标为(6，EQ\F(π,6))，直线l过点M，且与圆C相切，求l的极坐标方程．

26．（1）已知，且，求证：；

（2）设数列，，，…满足，（i1，2，3，…）．

证明：对任意的正整数n，是

关于的一次式．

27．如图，在直角坐标系中，三点在轴上，原点和点分别是线段和的中点，已知（为常数），平面上点满足．

⑴求点的轨迹的方程；

⑵若点在曲线上，求证：点一定在某圆上；

⑶过点作直线，与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，试求直线的方程．

28．在中，已知是方程的两个根，且，求。

29．过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F任作一弦AB=4p，建立适当的极坐标系，求OA的极角.(O为极点)

30．在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵A=eq\b\bc\[(\a\al(20,01))对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

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评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设函数f(x)＝｜x+1｜