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2025年黑龙江省伊春市红星区高三下学期考前数学适应性演练(二)试题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.设变量满足约束条件:,则的最小值()
A. B. C. D.(2008全国2理)
2.(2005湖南理)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为 ()
A.30o B.45o C.60o D.90o
3.若a>b>1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg(),则()
A.R<P<Q B.P<Q<RC.Q<P<R D.P<R<Q(2000全国7)
4.圆截直线所得弦长为()
A、B、C、1D、5
5.函数的图像大致为().
1
1
x
y
1
O
A
x
y
O
1
1
B
x
y
O
1
1
C
x
y
1
1
D
O
(2009山东卷理)【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
6.设有三个命题:“①0<<1.②函数是减函数.③当0<a<1时,函数是减函数”.当它们构成三段论时,其“小前提”是▲(填序号).
7.在中,若,则=________
8.若不等式的解集为,则_____,=____
9.设等差数列的公差为正数,若则▲.105
10.设集合A={},B={},且AB,则a的取值范围为.
11.已知偶函数:满足,,对任意的,都有,(注:表示中较大的数),则的可能值是▲.
12.如图,将45°的直角三角板ADC和30°的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD,
其中45°的治安急哦三角板的斜边AC与30°的直角三角板的30°所对的直角边重合,若,则x,y分别等于__________
13.已知,,则tan()等于。
14.从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字,若用这两个数字组成无重复数字的两位数,则所得两位数为偶数的概率是▲.
15.函数的定义域为▲.
16.在公差不为0的等差数列中,已知,且恰好构成等比数列,则的值为
17.在等差数列中,,,则该数列的前15项和.
18.设有一个等边三角形网格,其中各个最小等边三角形的边长都是4EQ\r(,3)cm,现用直径等于2cm的硬币投到此网格上,硬币落下后与格线没有公共点的概率为▲.
19.命题“”的否定是“▲”.
20.给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题:
①若;
②若m、l是异面直线,;
③若;
④若
其中为真命题的是.
21.在△ABC中,D是BC的中点,AD=8,BC=20,则的值为▲.
22.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取▲名学生.
关键字:抽样统计;分层抽样
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.在平面直角坐标系中,已知定点F(1,0),点在轴上运动,点在轴上,点
为平面内的动点,且满足,.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设点是直线:上任意一点,过点作轨迹的两条切线,,切点
分别为,,设切线,的斜率分别为,,直线的斜率为,求证:
.
24.设函数的定义域为E,值域为F.
(1)若E={1,2},判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣与集合F的关系;
(2)若E={1,2,a}
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