2025年湖南省郴州市汝城县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年湖南省郴州市汝城县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知函数、为常数，的图象关于直线对称，则函数是

（A）偶函数且它的图象关于点对称（B）偶函数且它的图象关于点对称

（C）奇函数且它的图象关于点对称（D）奇函数且它的图象关于点对称(2006天津文)

2．若实数满足则的最小值为__________.（2009北京理）

3．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=

(A)58(B)88(C)143(D)176

4．我们称侧棱都相等的棱锥为等腰棱锥．设命题甲：“四棱锥是等腰棱锥”；命题乙：“四棱锥的底面是长方形，且底面中心与顶点的连线垂直于底面”．那么，甲是乙的【】

A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

5．已知全集，，则▲.

6．已知向量满足条件，且，则△ABC的形状是________．

7．设，把的图象向右单位平移m（m0）个单位后，图象恰好为函数的图象，则m的最小值为________.

8．某班共50人，其中25人喜爱篮球运动，20人喜爱兵乓球运动，18人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_.

9．设二次函数的值域为，且，则的最大值是。

10．在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为.

11．已知复数（i为虚数单位），则.

12．已知，则a、b、c的大小关系为.

13．已知直线：，：，若∥，则实数的值是▲．

14．已知数列成等差数列，成等比数列，则的值为☆．

15．若,则________.（2013年上海高考数学试题（文科））

16．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为________．(2009年高考陕西卷改编)

17．设m、n是两条不同的直线SKIPIF10、SKIPIF10是两个不同的平面,则下列命题中正确的是___________(填序号).

①SKIPIF10

②SKIPIF10∥SKIPIF10∥SKIPIF10

③SKIPIF10∥SKIPIF10

④SKIPIF10

⑤若SKIPIF10不垂直于SKIPIF10，则SKIPIF10不可能垂直于SKIPIF10内无数条直线.

18．已知复数满足，则的最大值是_______________．

19．集合M＝{0,2,a}，N＝{1,a2}．若M∪N＝{0,1,2,4,16}，则实数a的值为4

20．将函数的图像向左平移个单位，

所得的图像对应的函数为偶函数，则的最小值为．

21．右图是某算法流程图，则程序运行后输出的结果是______．

22．下面给出的四个命题中,其中是真命题的有．（将你认为正确的序号都填上）．

①对任意的，点都在直线上是数列为等差数列的充分不必要条件；

②“”是直线与“直线相互垂直”的必要不充分条件；

③设圆与坐标轴有4个交点，，，，则有；

④将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．

23．函数的定义域是．

24．若点是圆上的任意一点，是坐标原点，则的最大值是_______，最小值是_________

25．函数的最小正周期为▲．

26．等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．如图，已知圆交轴于、两点，在圆上运动（不与、重合），过作直线，垂直于交直线于点．

（1）求证：“如果直线过点，那么”为真命题；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

28．设是一个离散型随机变量，其