2025年安徽省六安市霍邱县高三一模数学试卷及答案.docx

2025年安徽省六安市霍邱县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．给出下列四个命题:

=1\*GB3①垂直于同一直线的两条直线互相平行.

=2\*GB3②垂直于同一平面的两个平面互相平行.

=3\*GB3③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.

=4\*GB3④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.

其中假命题的个数是

(A)1(B)2(C)3(D)4(2006辽宁理)

2．（2005全国卷2)已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为()

A． B． C． D．

3．设全集，则有----------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．把一个体积为，表面涂有红色的正方体形木块锯成125个体积为的小正方体．从中任取一块，则这块小正方体至少有一面涂有红色的概率为▲．

5．设是等差数列的前项和，若，则=_________

6．有下列说法：①每一条直线都有斜率；②若两条直线的倾斜角不等，则它们中倾斜角大的其斜率也大；③若，则直线的倾斜角为；④一次函数的图象是过定点（0,1）的所有直线。其中正确的是___________（填序号）

7．阅读下面流程图（3），该程序输出的结果是__________；

8．已知的三边长成等差数列，且则实数ｂ的取值范围是▲

9．在中，为中点，,则=.

提示：在和中分别使用正弦定理即可.

10．一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N分别是AF、BC的中点）.

(1）求证：MN∥平面CDEF；(2）求多面体A—CDEF的体积.

11．若，且，则向量与的夹角为▲．

12．若对任意恒有意义,则实数的范围是.

13．函数y＝eq\f(1,2)x2－lnx的单调递减区间为.

14．已知椭圆：，点分别是椭圆的左顶点和左焦点，点

是圆上的动点.若是常数，则椭圆的离心率是▲

15．已知双曲线，分别为它的

左、右焦点，为双曲线上一点，设，

则的值为_____13

16．已知函数f(x)＝若，则实数k的取值范围为▲．

17．设对任意实数若不等式恒成立，则实数a的最小值为

18．已知变量x，y满足条件，则的取值范围是＿＿＿＿

19．已知集合，，则=.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知函数f(x)＝alnx＋eq\f(1,2)x2＋(a＋1)x＋1．

（1）当a＝－1时，求函数f(x)的单调增区间；

（2）若函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

（3）若a＞0，且对任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|＞2|x1－x2|，求实数a的最小值．（本题满分12分）

21．（1）化简：，其中是第二象限角；

（2）已知求的值.

22．已知F1，F2分别是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左、右两焦点，过

F2作垂直于x轴的直线，在第一象限交双曲线于点P，若∠PF1F2＝30°，求双曲线的渐

近线方程．

23．从数列中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列．设数列是一个首项为、公差为的无穷等差数列．

（1）若，，成等比数列，求其公比．

（2）若，从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为的无穷等比子数列，请说明理由．

（3）若，从数列中取出第1项、第项（设）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当为何值时，该数列为的无穷等比子数列，请说明理由．

关键字：子数列；求公比；双重身份

24．已知数列的各项均为正数，它的前n