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2025年江西省吉安市吉安县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．(0分)复数等于（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

2．(0分)若函数图像上存在点满足约束条件,则实数的最大值为 （）

A． B．1 C． D．2（2012福建理）

3．(0分)已知y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．［2，＋∞）（1995全国理11）

4．(0分)复数

（A）i（B）-i（C）（D）（2011北京理）

5．(0分)若集合，则

A.B.

C.D.(2011年高考江西卷理科2)

AUTONUM．已知集合A={(x，y)|x，y为实数，且x2+y2=l}，B={(x，y)|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为（）

A．0B．1C．2D．3(2011年高考广东卷理科2)

6．(0分)右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，

根据图中的数构成的规律，所表示的数是-------------------------------（）

1121

1

121

1331

14a41

15101051

7．(0分)已知一等比数列的前三项依次为，

那么是此数列的第（）项

A．B．C．D．

8．(0分)一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是

A.－2B.－3C.－4D.－5

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

9．(0分)已知，则实数的取值范围是．

10．(0分)设函数在定义域内可导，的图象如右图所示，则导函数y=f?(x)可能为．

11．(0分)已知两圆都经过点A，则同时经过点和点的直线方程为_______________。

12．(0分)已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角．若

，则．

13．(0分)若等比数列中，，则公比=______

14．(0分)若函数的定义域和值域都为，则=。

15．(0分)已知直线则直线的夹角是．

16．(0分)从区间（0，1）中随机取两个数，则两数之和小于1的概率为．

17．(0分)若将一枚硬币连续抛掷两次，则出现“一次正面和一次反面”的概率为

18．(0分)已知函数的图像关于直线对称，且为函数的一个零点，则的最小值为▲．

19．(0分)已知，，，点在内，且，设，则▲．

20．(0分)设均为正实数，且，则的最小值为．

21．(0分)执行右边的程序框图，若，则输出的______。

开始

开始

是

输入p

结束

输出

否

22．(0分)直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2eq\r(3)，则实数k的取值范围是．

23．(0分)过椭圆在第一象限内的点作圆的两条切线，当这两条切线垂直时，点的坐标是___________.

24．(0分)函数的最小正周期为π

25．(0分)某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为

26．(0分)等差数列各项都是负数，且则它的前10项和S10=

27．(0分)已知函数，R，则，，的大小关系为▲

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

28．(0分)（本小题满分15分）

已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性并加以证明；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

29．(0分)(本小题满分10分)

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M．.