2025年湖南省益阳市桃江县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖南省益阳市桃江县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(2008天津理)设椭圆上一点到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则到右准线的距离为（）

A．6 B．2 C． D．

2．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）

A． B．

C．D．（2006天津卷）

3．（2009山东卷理)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().

A.B.5C.D.

4．设a，b是两个非零向量。

A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b

B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|

C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa

D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|

5．对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）

A．B．

C．D.

6．若A=，B=，则=

(A)(-1，+∞)(B)(-∞，3)(C)(-1，3)(D)(1，3)

7．已知抛物线上的点到定点和到定直线的距离相等，

则（）

A.；B.；C.；D..

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

8．在等比数列中，若，，则的值为_____________.

9．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是▲．

10．已知两圆都经过点A，则同时经过点和点的直线方程为_______________。

11．已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角．若

，则．

12．已知集合，集合，则=

13．若函数为偶函数，则=▲

14．如图，已知一四棱锥的主视图、左视图都是等腰直角三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积为

第7题图

第7题图

主视图

俯视图

左视图

15．若函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为.

16．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，

直线CE交DA的延长线于点F.

（1）求证：△BCE≌△AFE（2）若AB⊥BC 且BC＝4，AB＝6，求EF的长

17．已知等差数列中，则▲.

18．已知A,B,C,D四点，其中任意三点不在一条直线上，从中取出两点作直线，共能作出

______条直线

19．设函数则满足的x值为

20．已知函数，

且，则满足条件的实数的取值范围是_________

21．如图矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒200颗黄豆，

数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出

阴影部分的面积为▲.

22．根据如图所示的算法流程图，输出的结果T为▲．

开始

开始

I←2

T←1

I≤6

输出T

结束

T←T×I

I←I＋2

N

Y

（第7题图）

23．设是奇函数，则使的的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知命题p：函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数；命题q：关于x的方程x2－2ax＋4＝0有实数根．若p∧q为真，求实数a的取值范围．（本题满分14分）

25．定义，证明：当时，．(本小题15分)

26．已知函数(,为自然对数的底数).

(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;

(2)求函数的极值;

(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.（2013年高考福建卷（文））

27．已知函数的图象在轴上的截距为1，设它在轴右侧的第一个最大值点为，第一个最小值点为，且．

（1）求的表达式；

（2）求函数的单调增区间．

28．一条船在如图所示的型河流中行驶，从逆流行驶到、，再从顺流行驶到间航程和间航程相等，水流的速度为3km/h，已知该船每小时的耗油量与船在静水中的速度(单位：km/h)的平方成正比．

(1)当船在段、段静水中的速度分别是多少时，整个航行的总耗油量最小？

(2)如果在整个航行过程中，船在静水