2025年云南省丽江市宁蒗县高三二模数学试卷及答案.docx

2025年云南省丽江市宁蒗县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2008福建理)又曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为

A.(1,3) B. C.(3,+) D.

2．已知函数.对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：

△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形

其中，正确的判断是（）

A.①③B.①④C.②③D.②④（2011福建理10）

3．在等差数列｛an｝中，，则等于

A.30B.27C.24D.21

4．已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）

A．

B． C．

D．(07福建)

C．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．【2014重庆高考理第7题】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A.54B.60C.66D.72

故三角形是直角三角形，且,

所以几何体的表面积为：

=60

故选B.

6．设集合，，若，则实数的值为▲．

SKIPIF10

【考点定位】本题考查集合的关系和运算，集合中元素的互异性是本题的易错点。

7．已知函数，则的值为★．

8．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1an＝2n(n∈N*)，则a10＝32

9．命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a0，常数)；命题乙：P点轨迹

是椭圆．则命题甲是命题乙的________条件．

10．关于的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是

11．已知函数（为常数）。若在区间上是增函数，则的取值范围是。

12．已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得，则该离心率e的取值范围是▲.

13．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上变动，若，其中，则的取值范围是．

14．函数y=f（x+2）的图像与函数y=f（3-x）的图像关于直线___________对称。

15．给定下列四个命题：

①若，则；

②已知直线，平面为不重合的两个平面．若，且，则∥；

③若成等比数列，则；

④若，则．

其中为真命题的是．（写出所有真命题的序号）①，③

16．已知直线的充要条件是=▲．高考资源网

17．已知数列满足，且，其中，若，则实数的最小值为．

18．某小卖部为了了解冰糕销售量y(箱)与气温x()之间的关系，随机统计了某4

气温（）

18

13

10

-1

冰糕箱数

64

38

34

24

天卖出的冰糕的箱数与当天气温，并制作了对照

表（如左所示）：由表中数据算得线性回归方程

中的，预测当气温为时，

冰糕销量为杯．

分析：线性回归方程恒过，由表中算得＝（10,40）代入回归方程，可得＝60，即，将代入回归方程，得＝70.

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(本题满分8分)

(1)已知xeq\s\up6(\f(1,2))＋xeq\s\up6(－\f(1,2))＝3，求x＋eq\f(1,x)的值；

(2)计算：(log43＋log83)?(log32＋log98)．

20．已知函数．

⑴若，求曲线在点处的切线方程；

⑵若，求函数的单调区间；

设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．（本题满分16分）

21．有一个椭圆，中心是坐标原点，两焦点在轴上，焦距为，一双曲线和这个椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3，求它们的方程．

22．四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为8的菱形，∠BAD=，若PA＝PD＝5，

平面PAD⊥平面ABCD.

(1)求四棱锥P－ABCD的体积；

(2)求证：AD⊥PB;

(3)若E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面

DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论？

23．(本小题满分16分)

如图一个三角形的绿地，边长8米，由点