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2025年江西省九江市彭泽县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2008辽宁理10）已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距

离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 （）

A． B． C． D．

2．设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合P={1,2,3,4},Q{3,4,5},则P∩(CUQ)= （）

A．{1,2,3,4,6} B．{1,2,3,4,5}

C．{1,2,5} D．{1,2}（2012浙江文）

3．过空间任一点和两条异面直线都平行的平面有-----------------------------------------------（）

(A)1个(B)无数个(C)至多一个(D)不存

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．函数在区间(–∞，2)上为减函数，则的取值范围为▲.

5．已知命题:“”命题：“”.若命题“且”是真命题,则实数的取值范围为▲.

6．函数若，则的所有可能值为▲．

7．是一对异面直线，上有8个点，上有5个点，这13个点可确定_______个平面。

8．化简=．

9．已知，，则的取值范围是______________

10．函数的定义域是▲．

11．设表示不超过的最大整数，则的不等式的解集是

。

12．在中，若B=2A，，A=。

13．如图：DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F.

求证：AF⊥BF

A

A

B

C

D

E

F

14．已知，则的最小值为★__________.

15．如图，函数的图象在点P处的切线是，

424.5xyO(第11题图)y

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

16．已知圆和直线4x－3y＝0交于两点，则_________；

17．已知复数为纯虚数，则实数的值为▲．

18．已知某同学五次数学成绩分别是：121,127,123，，125，若其平均成绩是124，则这组数据的方差是．

19．已知直线与平行，则m的值是▲.

20．（2012届南师附中5月调研）如图，线段EF的长度为1，端点E,F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动.当E,F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G.若G的周长为，其围成的面积为S，则的最大值为

21．已知,则矩阵B=.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．

（1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？

（注：年利润=年销售收入－年总成本）

23．已知函数，其中，记函数的定义域为D．（1）求函数的定义域D；（2）若函数的最小值为，求的值；（3）若对于D内的任意实数,不等式＜恒成立,求实数的取值范围．

24．如图，在四棱锥P－ABCD中，M、N分别是AB、PC的中点，若ABCD是平行四边形，

求证：MN//平面PAD．(本小题满分14分)

P

P

N

C

B

A

M

D

第17题图

证明：取PD的中点E，连结EA，EN………………3分

∵M为AB中点，∴AM=AB，……………5分

∵E、N为PD、PC中点，

∴EN平行且等于DC，……………7分

∵AB平行且等于DC，∴AM∥EN且AM=EN……………9分

四边形AMNE为平行四边形，MN∥AE，………………11分

又∵MN不包含于平面PAD，AE包含于平面PAD，…………13分

∴MN平行于平面PAD………………14分

25．已知函数（其中的图象与轴

的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．

（1）求的解析式；（2）当时，求的最大值及相应的的值．

26．已知向量，向