2025年江西省上饶市婺源县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年江西省上饶市婺源县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．（2013年高考大纲卷（文））已知且则的方程为 （）

A． B． C． D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为 （）

A． B． C． D．

3．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设a=log32,b=log52,c=log23,则 （）

A．acb B．bca C．cba D．cab

4．(2008天津理)设椭圆上一点到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则到右准线的距离为（）

A．6 B．2 C． D．

5．（2009山东卷理)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().

A.B.5C.D.

6．设a，b是两个非零向量。

A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b

B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|

C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa

D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|

7．对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）

A．B．

C．D.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

8．在平面直角坐标系中，曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程

为▲．

9．已知集合，则实数a的取值范围是

10．函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：

① 函数是单函数；

② 若为单函数，且，则；

③ 若为单函数，则对于任意，则至多有一个，使；

④ 函数在其定义域上具有单调性，则一定是单函数．

其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）．

11．已知复数满足，则▲

12．已知线段AB两个端点，，直线过点且过线段AB相交，则的斜率的取值范围为▲

13．设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时，▲.

14．某丹顶鹤自然保护区成立于1984年，第一年（即1984年）在此越冬的丹顶鹤仅有200只，由于保护区环境的改善，在此越冬的丹顶鹤只数只与时间（第年）可近似的满足关系式（为常数），则到2014年，在此越冬的丹顶鹤的只数约为.

15．如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，

它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端

的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数

的和，如，，，…，

则第10行第4个数（从左往右数）为▲

16．若函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为.

17．已知，，则.

18．已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，在抛物线的准线上的射影分别是，那么=_______________

19．关于x的一元二次方程有两个不同的实根，一根位于区间，另一根位于区间，则实数的取值范围为。

20．在正项等比数列中，，则_______。

21．如下图，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是________.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．选修4—5：不等式选讲

已知不等式对满足

的一切实数，，都成立，求实数的取值范围．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

23．已知函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；

（3）当时，证明:对一切，都有成立．（本小题满分16分）

24．已知函数的图象在轴上的截距为1，设它在轴右侧的第一个最大值点为，第一个最小值点为，且．

（1）求的表达式；

（2）求函数的单调增区间．

25．已知复数是关于的实系数一元二次方程的一个根，同时复数满足关系式．

（1）求的值及复数；

（2）求实数的值．（本题12分，第（1）小题8分，第（2）小题4分）

26．在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。

(1)求以线段AB、AC为