2025年山东省潍坊市奎文区高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年山东省潍坊市奎文区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2006年高考）已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）

A．B．C．D．

2．（2002北京文10）已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）

A．x＝± B．y＝±C．x＝± D．y＝±

3．分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是---------------------------------------（）

(A)异面(B)相交(C)平行(D)异面或相

4．函数存在反函数,则方程(为常数)的根的个数为

A.0B.1C.0或1D.以上都不对

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为_____________.

6．已知数列{an}的前n项和公式Sn=n2＋2n＋5，则a6＋a7＋a8=．

7．设集合，，则实数的范围是________。

8．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是∪.

9．右边伪代码运行执行后输出的结果是__▲_____

10．若函数f(x)=loga(x+-4)(其中a0且a≠1)的值域是R，则实数a的取值范围是_________________.

11．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则事件“”的概率为____

12．已知,且f(m)=6,则m等于▲.

13．已知幂函数，则的解析式为_______________.

14．函数的单调递增区间是＿＿＿＿．

答案

15．已知圆，点的坐标满足方程，则过点作圆的切线，则切线长的最小值为▲.

16．已知数列满足则的最小值为__________.

17．函数在区间上的最大值是．

18．袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤7）=.

19．在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6=.

20．设向量，，，若，则______.[

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（12分）已知三点、（－2，0）、（2，0）。（1）求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程；（2）求以、为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.

22．已知各项均为正数的两个数列和满足：，，

（1）设，，求证：数列是等差数列；

（2）设，，且是等比数列，求和的值．

23．已知二次函数同时满足：

①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．设数列的前项和，(1）求数列的通项公式；

(2）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数．令（为正整数），求数列的变号数．

24．定义在上的奇函数，满足条件：在时，且

（1）求在上的解析式；

（2）求在上的取值范围；

（3）若解关于的不等式

25．函数

（1）若恒成立，求的取值范围；

（2）若时，恒成立，求的取值范围；

26．已知函数，其中为实数.

(Ⅰ)若在处取得的极值为，求的值;

（Ⅱ）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.

解(Ⅰ)由题设可知:

且，………………2分

即，解得………………4分

（Ⅱ），………………5分

又在上为减函数，

对恒成立，………………6分

即对恒成立.

且，………………10分

即，

的取值范围是………………12分

27．已知函数.

若的定义域为，求实数的取值范围；(2)若的值