2025年江苏省镇江市扬中市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年江苏省镇江市扬中市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））过点引直线与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线的斜率等于 （）

A． B． C． D．

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为 （）

A．31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元

3．点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）．设开始时点的坐标为（－１０，１０），则５秒后点的坐标为

（A）（-2，4）（B）（-30，25）（C）（10，-5）（D）（5，-10）(2005全国2理)

4．已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则

（A）{x|-1x3}(B){x|-1x3}(C){x|x-1或x3}(D){x|x-1或x3}（2010山东理数）1.

5．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是D

A． B．

C． D．(2007试题)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是▲．

7．函数f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围是.0b

8．已知(为常数),若,则.

9．幂函数的图象过点，则的解析式为▲

10．已知等差数列的通项公式为，则首项_____，公差=____

11．等比数列中,,,这个数列的通项公式是_____________；

12．过原点O的直线与函数的图象交与A，B两点，过B作y轴的垂线交函数的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是

13．已知m?R，设P：不等式；Q：函数在(－?,+?)上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

14．设是双曲线的右焦点，双曲线两条渐近线分别为，过作直线的垂线，分别交于两点。若成等差数列，且向量与同向，则双曲线离心率的大小为___________.

15．平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，

则球心到平面的距离为▲．

16．若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为▲.

17．已知，则的大小关系为

▲．

18．已知，，则.

19．过点作圆的切线方程为

20．已知点P1(2,3)，P2(－4,5)和A(－1,2)，则过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程为

21．在中，，边上的高为，则的最小值为.

22．若过点的直线与圆C:相交于两点A，B,且(其中C为圆心)，则直线的方程为

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

(1)求实数间满足的等量关系；

(2)求线段长的最小值；

(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．

24．已知命题：“，使等式成立”是真命题，

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．（本小题满分14分）

25．某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为的三段式污水处理池，池高为1，如果池的四周墙壁的建造费单价为元，池中的每道隔墙厚度不计，面积只计一面，隔墙的建造费单价为元，池底的建造费单价为元，则水池的长、宽分别为多少米时，污水池的造价最低？最低造价为多少元？

26．根据下列条件，求圆的方程：

(1)经过A(6,5)、B(0,1)两点，并且圆心在直线3x＋10y＋9＝0上；

(2)经过P(－2,4)、Q(3，－1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6.

27．已知，，

，求的值．

28．甲、乙两人进行围棋比赛，已知在一局中甲胜的概率为，甲负的概率为，没有和棋，若进行三局二胜制比赛，先胜二局者为胜，则甲获胜的概率是多少？若进行五局三胜制比赛，先胜三局者为胜，则甲获胜的概率是多少？

29．已知函数恒大于零，求的值