2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 2.1 有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法课时2.pptx

七上数学RJ第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法课时2

1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.学习目标

叙述有理数的加法法则．叙述有理数的加法运算律．知识回顾同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0．一个数与0相加，仍得这个数.加法交换律：a+b=b+a.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

叙述有理数的减法法则．小学加减法混合运算的顺序是怎样的？知识回顾有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果有括号，先算括号里面的．

分析：这个算式中有加法，也有减法.可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，即把这个算式改写为(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7).例1计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).使问题转化为几个有理数的加法.知识点1探究有理数的加减混合运算新知探究

解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)]＝(－27)＋(＋8)＝－19.这里使用了哪些运算律？加法交换律，加法结合律.再进行有理数的加法运算.知识点1探究有理数的加减混合运算新知探究

引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.归纳a＋b－c＝a＋b＋(－c).知识点1探究有理数的加减混合运算新知探究

这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)是－20，+3，+5，－7这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为－20＋3＋5－7.知识点1探究有理数的加减混合运算新知探究

大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？例1的运算过程也可以简单地写为(－20)+(+3)－(－5)－(+7)=－20+3+5－7=－20－7+3+5=－27+8=－19.知识点1探究有理数的加减混合运算新知探究

有理数加减法混合运算的符号简写方法：一个数前面有偶数个“－”号，结果为正.一个数前面有奇数个“－”号，结果为负.0前面无论有几个“－”号，结果都为0.知识点1探究有理数的加减混合运算新知探究

例2计算 14－25+12－17.知识点1探究有理数的加减混合运算新知探究解： 14－25+12－17 =14+12－25－17 =26－42 =－16.是不是变简单了！

在数轴上，点A，B分别表示数a,b.对于下列各组数a,ba＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6.(1)观察点A,B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？探究知识点2利用有理数减法求数轴上两点间的距离新知探究－6－5－4－3－2－10123456a=2b=6a=0b=－66－2=46－0=62－(－6)=8a=－2－2－(－6)=4

a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6.探究知识点2利用有理数减法求数轴上两点间的距离新知探究6－2=46－0=62－(－6)=8－2－(－6)=4b－ab－aa－ba－b(2)利用有理数的运算，你能用含有a,b的算式表示上述各组点A,B之间的距离吗？

一般地，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？探究知识点2利用有理数减法求数轴上两点间的距离新知探究数轴上两点A，B的距离|AB|与这两点所对应的数a，b的关系为：|AB|＝|a－b|.结论

例3根据图中提供的信息，回答下列问题.知识点2利用有理数减法求数轴上两点间的距离新知探究(1)A,B两点间的距离是多少？(2)B,C两点间的距离是多少？?

例3根据图中提供的信息，回答下列问题.知识点2利用有理数减法求数轴上两点间的距离新知探究(1)A,