相似三角形(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

相似三角形

一、相似三角形判定

1.教学目标

记忆相似三角形判定方法；

运用相似三角形的判定解决问题.

2.知识讲解

相似形

（1）相似图形：形状相同的图形叫做相似图形.

（2）相似多边形：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫

做相似多边形.

（3）相似比：相似多边形对应边的比.

相似的书写

相似三角形：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形.

在和中，如果，，，

则与相似，可以表示为：

其中：

“∽”读作“相似与”

1

“k”叫做相似比

相似的判定

相似三角形的判定方式：

①三边成比例的两个三角形相似“SSS”

若，则

②两边成比例且夹角相等的两个三角形相似“SAS”

若，且，则

③两角分别相等的两个三角形相似“AA”

若，，则

3.经典例题

如图，在四个的正方形网格中，三角形相似的是（）．

2

A.①和②B.②和④C.②和③D.①和③

【答案】D

【解析】图①三角形的三条边长为，

图②三角形的三条边长为，

图③三角形的三条边长为，

图④三角形三条边长为，

所以三角形①和③相似，且相似比为．

【标注】【知识点】网格中的三角形相似

4.小试牛刀

如图，，，则下列结论成立的是（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】设．

∴，，．

选项中各边比为．

各边比为．

∴与不相似．

选项中各边比为．

各边比为．

∴．

3

∴