旋转型全等的基础证明-能力强化-辨析-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdfVIP

旋转型全等的基础证明-能力强化-辨析-1

1.如图，中，，，将绕点按逆时针方向旋转角

得到，设交于，连接，当旋转角度数为或，

是等腰三角形．

【答案】;

【解析】∵绕点按逆时针方向旋转角得到，

∴，，

∴，

∵是等腰三角形，，

①，则，

当，则，这不合题意舍去，

②当，

∴，

∴，

解得，

③当，

∴，

∴，

解得．

2.在中，，，是边上的动点，连接，将绕点

顺时针旋转至，连接，则面积的最大值为．

1

【答案】

【解析】∵是由旋转所得，

∴，，，

∴，

四边形，

∴当最小时，最大，

∵

，

∴当最小时，即当时，最小，

此时，

∴，

∴．

【标注】【知识点】旋转性质综合应用；垂线段最短

3.如图，在中，，，，，为的中点，为边上

一动点，将绕点逆时针旋转角（）得到，点的对应点为，

连，在旋转过程中，线段的长度的最大值是（）．

A.B.C.D.

2

【答案】B

【解析】为的中点，为动点，当在处时，最长．

在旋转过程中，、、共线时，最大为8．

【标注】【知识点】旋转性质综合应用

4.如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把

旋转，则旋转后点的对应点的坐标是．

【答案】或

【解析】方法一：顺时针旋转时，

∵≌，

∵，

∴．

逆时针旋转时，

∵≌，

∴、，

∴．

3

综上或．

方法