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旋转型全等的基础证明-能力强化-辨析-1
1.如图,中,,,将绕点按逆时针方向旋转角
得到,设交于,连接,当旋转角度数为或,
是等腰三角形.
【答案】;
【解析】∵绕点按逆时针方向旋转角得到,
∴,,
∴,
∵是等腰三角形,,
①,则,
当,则,这不合题意舍去,
②当,
∴,
∴,
解得,
③当,
∴,
∴,
解得.
2.在中,,,是边上的动点,连接,将绕点
顺时针旋转至,连接,则面积的最大值为.
1
【答案】
【解析】∵是由旋转所得,
∴,,,
∴,
四边形,
∴当最小时,最大,
∵
,
∴当最小时,即当时,最小,
此时,
∴,
∴.
【标注】【知识点】旋转性质综合应用;垂线段最短
3.如图,在中,,,,,为的中点,为边上
一动点,将绕点逆时针旋转角()得到,点的对应点为,
连,在旋转过程中,线段的长度的最大值是().
A.B.C.D.
2
【答案】B
【解析】为的中点,为动点,当在处时,最长.
在旋转过程中,、、共线时,最大为8.
【标注】【知识点】旋转性质综合应用
4.如图,正方形的两边、分别在轴、轴上,点在边上,以为中心,把
旋转,则旋转后点的对应点的坐标是.
【答案】或
【解析】方法一:顺时针旋转时,
∵≌,
∵,
∴.
逆时针旋转时,
∵≌,
∴、,
∴.
3
综上或.
方法
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