2025年湖南省常德市临澧县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年湖南省常德市临澧县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则 （）

A． B．1 C． D．（2012广东理）

2．为正实数，i为虚数单位，，则=（）

（A）2（B）(C)(D)1（2011辽宁理１）

3．设集合，则的取值范围是()

A．B．

C．或D．或（2008天津理）（6）

4．设a大于0，b大于0.

A.若2a+2a=2b+3b，则a＞bB.若2a+2a=2b+3b，则a＞b

C.若2a-2a=2b-3b，则a＞bD.若2a-2a=ab-3b，则a＜b

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．函数的定义域是________．

6．若,则.

7．函数的值域____________

8．空间四边形的对角线=10cm，=6cm，分别是的中点，=7cm，则异面直线与所成的角为___________

9．用6根长度相同的火柴搭成正三角形，最多可搭___________个三角形。

10．阅读下面流程图（2），该程序输出的结果是__________；

11．在平面直角坐标系中，点是第一象限内曲线上的一个动点，点处的切线与两个坐标轴交于两点,则的面积的最小值为▲.

12．设是两个集合，定义集合，若，

，则。

13．右图是一个算法的流程图，则输出的值是▲.

14．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为▲．

15．设奇函数的定义域为R,且满足，若，，则的取值范围是▲．

16．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则

=▲.

17．若命题“”是真命题，则实数的取值范围为.

18．已知双曲线，、是左、右焦点，l是右准线，若双曲线左支上存在点P，使是P到直线l的距离的2倍，则双曲线离心率的取值范围是_

19．已知函数当时，

20．，有则满足条件的正数a的集合为，

21．已知函数，其中为实常数，设为自然对数的底数.若在区间上的最大值为，则的值为

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知向量，．

（1）若，求的值；

（2）若，，求的值．(本小题满分14分)

23．已知，，．

若∥，求的值；若求的值

24．已知平面向量，

(1)证明；(2)若向量试用与表示.

25．请用逆矩阵的方法求下面二元一次方程组的解．

26．已知函数，曲线在点处的切线方程为。

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）如果当，且时，，求的取值范围。(2011年高考全国新课标卷理科21)（本小题满分12分）

分析：（1）利用导数的概念和性质求字母的值；（2）构造新函数，用导数判定单调性，通过分类讨论确定参数的取值范围。

27．若直线满足如下条件，分别求出其方程

（1）经过点且与轴平行；

（2）经过点且与直线垂直；

（3）斜率为，且与两坐标轴围成的三角形面积为4.

28．已知坐标平面内，是直线上一个动点，当取最小值时，求向量的坐标，并求的值。

29．已知集合A=，B=，A∩B={3，7}，

求

30．建筑业中,建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工程费两部分组成.某市今年的土地使用权取得费为2000元/；材料工程费在建造第一层时为400元/；以后每增加一层费用增加40元/；求楼高设计为多少层时，才能使平均每平方米建筑面积的成本费最省.

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则 （）

A． B．1 C． D．（2012广东理）

解析：C;因为,且和都在集合中,所以,,所以,且,所以,故有,选C.

【另解】C;,,两式相乘得,因为,均为正整数,于是,所以,所以,而,所以,于是,选C.

2．为正实数，i为虚数单位，，则=（）

（A）2（B）(C