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2025年陕西省汉中市西乡县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3(2005湖北文)

2．（2006全国1）在的展开式中，的系数为

A．B．C．D．

3．以下命题（其中a，b表示直线，?表示平面）

①若a∥b，b??，则a∥?②若a∥?，b∥?，则a∥b

③若a∥b，b∥?，则a∥?④若a∥?，b??，则a∥b

其中正确命题的个数是 （）

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

4．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于▲．

（第17题图）

（第17题图）

5．观察下列等式：

……

可以推测，当≥2（）时，

.0（湖北卷15）

6．已知命题P：．，不等式的解集为．如果和有且仅有一个正确，则的取值范围是：

7．在处的导数值是___________.

8．已知平面向量，，且，则________

9．已知集合,，则实数的取值范围是；

10．下列函数的奇偶性：（1）。（2）。

（3）_______________。

11．函数和的图象关于对称.

12．关于函数，有下列命题：

（1）为奇函数；

（2）要得到函数的图像，可以将的图像向左平移个单位；

（3）的图像关于直线对称；

（4）为周期函数。其中正确命题的序号为▲．

13．若存在x∈，使成立，则实数的取值范围为．

14．如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中的整数的值是▲．

（第7题）

（第7题）

开始

结束

A1,S1

SS+

AA+1

输出S

N

Y

A≤M

15．下图是一个算法流程图，则输出的的值是▲．

N

N

Y

第4题图

结束

开始

16．函数的对称中心坐标为

17．设动点P在直线x＝1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是__________________．

解析：设点Q、P的坐标分别为(x，y)、(1，y0)，由OQ⊥OP，得kOQ·kOP＝－1，

即eq\f(y,x)·eq\f(y0,1)＝－1，y0＝－eq\f(x,y).①

又由|OQ|＝|OP|，得eq\r(x2＋y2)＝eq\r(y\o\al(2,0)＋1)，

即x2＋y2＝yeq\o\al(2,0)＋1.②

由①、②消去y0，得点Q的轨迹方程为y＝1与y＝－1.

18．=

19．已知向量，，且，则实数的值是.

20．已知函数的定义域是________；

21．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题：

①②③④，其中为真命题的有．

22．平面直角坐标系中，已知点，，，，当四边形的周长最小时，过点的抛物线的标准方程是．

23．下列算法语句：

①x←5；y←4；z←3；②x2←4；③x＋2←y；④x←y＋1；⑤a2－1←3.其中错误的有__▲__.

24．过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，以为直径的圆恰好过左焦点，则椭圆的离心率等于．

25．（1）若且，则与的关系是_______________

（2）若为异面直线，且,则与的关系是_______

（3）若为相交直线，且,则与的关系是_______

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．（本题满分16分）设函数（其中是非零常数，是自然对数的底），记（，N*）

（1）求使满足对任意实数，都有的最小整数的值（，N*）；

（2）设函数，若对，N*，都存在极值点，求证：点（，N*）在一定直线上，并求出该直线方程；

（注：若函数在处取得极值，则称为函数的极值点.）

（3）是否存在正整数和实数，使且对于N*，至