3月湖南省娄底市九年级多校联考学业水平考数学试卷（一）（含简单答案）.docxVIP

2025年

湖南省2025年初中学业水平联考试卷（一）

数学

考生注意：

1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，时量120分钟，满分120分．

2．请在答题卡上作答，答在试卷上无效．

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

1.手机信号强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（）

A. B. C. D.

2.2025年大年初一上映的动画电影《哪吒之魔童闹海》的中国票房收入2月13日夜间突破100亿元人民币．该片是首部单一市场票房过10亿美元、首部全球票房超10亿美元的非好莱坞影片．它的成功意义远不止于票房，更是中国文化创新活力、魅力与实力的一次生动展示，为中国电影的影响力标注了新高度．将100亿用科学记数法表示应为（）

A B. C. D.

3.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

4.下面几何体中、左视图是矩形的是（）

A. B. C. D.

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

6.下列命题中属于假命题的是（）

A.同位角相等，两直线平行 B.菱形的对角线互相垂直

C.三个角是直角四边形是矩形 D.三点确定一个圆

7.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=130°，则∠BOD=（）

A.

B.

C.

D.

8.如图，在中，，将沿直线向右平移3个单位得到，连接，则下列结论不正确的是（）

A. B.

C. D.四边形的周长为30

9.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）

A.100分 B.95分 C.90分 D.85分

10.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）对称轴为直线x＝﹣1，则下列结论不正确的是（）

A.abc＞0

B.4a﹣2b+c＞0

C.3b+2c＜0

D.m（am+b）+b＜a（m是任意实数）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11.若点P(x，y)在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝_____．

12.设a与b互为相反数，则的值为________．

13.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是______．

14.如图是一个闭合电路，其电源的电压为定值，电流（单位：）是电阻（单位：）的反比例函数，当时，．若电阻为3，则电流为________．

15.如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.在图2中，的度数为__________．

16.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交于点D，连接．若，，则的长为_____．

17.若m、n是关于x的一元二次方程的两根，则代数式的值是______．

18.在平面直角坐标系中，点A的坐标为．P是第一象限内任意一点，连接．若，则我们把叫做点P的“角坐标”．则点的“角坐标”为____________．

三、计算题：本大题共2小题，共12分．

19.计算：．

20.先化简，再求值：，最后选择一个你喜欢的数作为的值代入求值．

四、解答题：本题共2小题，共16分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21.某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共调查了名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有1500名学生，估计爱好运动的学生有人；

（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是．

22.如图，等边中，，分别是，的中点，延长到点，使，连结，，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若等边的边长为6，求的长．

五、解答题：本题共2小题，共18分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

23.为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩．已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.4万元，用24万元购买甲型充电桩与用16万元购买乙型充电桩的数量相等．

（1）甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少？

（2）该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共30个，且乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电桩购买数量的2倍，求购买这批充电桩所需的最少