14.3.2 公式法（第1课时）教学设计 - 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docx

14.3.2公式法（第1课时）教学设计-2024—2025学年人教版数学八年级上册

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：14.3.2公式法（第1课时）教学设计，涉及人教版数学八年级上册第14章第3节第2小节的内容，主要包括一元二次方程的解法——公式法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与学生在七年级学习的一元二次方程的解法有直接联系，通过复习和巩固七年级的知识，帮助学生更好地理解和掌握公式法解一元二次方程的方法。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过公式法解一元二次方程，学生能够抽象出数学模型，运用逻辑推理过程，建立方程模型，并运用数学运算技能解决实际问题，从而提升数学思维能力和解决实际问题的能力。

学情分析

八年级学生在数学学习上已具备一定的基础，对一元二次方程有一定的了解，但面对公式法解一元二次方程这一新方法，部分学生可能存在以下特点：

1.知识基础：学生在七年级已学习过一元二次方程的基本概念和性质，但对于公式法的理解可能存在困难，因为他们需要从代数运算的角度去理解和应用公式。

2.能力水平：学生的代数运算能力参差不齐，部分学生在处理复杂代数表达式时可能感到吃力，这会影响他们对公式法的掌握。

3.素质发展：学生在解决问题时，逻辑思维能力和抽象思维能力是关键。本节课需要学生能够将实际问题转化为数学模型，这要求学生具备一定的抽象思维和逻辑推理能力。

4.行为习惯：部分学生在课堂上可能存在注意力不集中、缺乏主动参与等问题，这会影响他们对新知识的吸收和应用。

5.学习影响：由于公式法解一元二次方程是解决这类方程的常用方法，学生掌握这一方法将有助于提高他们在解决实际问题时的效率。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教版数学八年级上册第14章第3节的学习资料。

2.辅助材料：准备与公式法解一元二次方程相关的图片、图表和视频，以帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计算器、黑板或电子白板，以便演示和练习。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生合作学习，并确保教室环境安静，有利于学生集中注意力。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对公式法解一元二次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在解决一元二次方程时遇到过什么困难？”

展示一些复杂的一元二次方程实例，让学生感受到解决这类方程的挑战。

简短介绍公式法解一元二次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.公式法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解公式法解一元二次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解公式法解一元二次方程的定义，包括其适用的条件。

详细介绍公式法中的求根公式，使用图表或示意图帮助学生理解公式的来源和结构。

3.公式法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解公式法解一元二次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的一元二次方程案例进行分析，包括简单的和复杂的。

详细介绍每个案例的解题过程，重点讲解如何运用公式法求解。

引导学生思考这些案例中公式法的应用，以及如何根据不同情况选择合适的解法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个一元二次方程问题进行讨论。

小组内讨论如何运用公式法解决该问题，并尝试列出解题步骤。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果，包括解题思路和步骤。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对公式法解一元二次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括解题步骤、注意事项和易错点。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调公式法解一元二次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括公式法的基本概念、应用实例和注意事项。

强调公式法在解决一元二次方程问题中的重要性，鼓励学生在以后的学习中灵活运用。

布置课后作业：让学生尝试运用公式法解决几个不同类型的一元二次方程问题，巩固所学知识。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-一元二次方程的历史背景：介绍一元二次方程的发展历程，从古代的代数学到现代的数学研究，让学生了解一元二次方程在数学发展中的重要地位。

-一元二次方程的应用领域：探讨一元二次方程在物理、工程、经济等领域的应用实例，如抛物线运动、电路分析、经