2025年广东省深圳市龙华中学中考适应性检测数学试卷.docx

深圳龙华中学中考适应性检测 试卷第=page44页，共=sectionpages77页

2025-2024学年第二学期初三中考适应性检测

注意事项：

1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；

2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

一、选择题(本部分共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上)

1．古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

2．水由氢、氧两种元素组成．一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子．一个氢原子的质量约为1.674×10?27kg，一个氧原子的质量约为2.657×

A．3.6137×10?25kg

C．2.9918×10?26kg

3．下列运算正确的是（????）

A．x3+x3=x6 B．

4．“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，nmn．若小正方形面积为5，m+n2=21

A．12 B．13 C．14 D．15

第4题 第5题

5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,?AD,?CD分别与扇形BAF相切于点A,?

A．8 B．8.5 C．53

6．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（????）

A．13x?4=1

C．13x?4=1

7．如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ABC．当AB落在

A．65° B．70° C．80° D．85°

8．某数学兴趣小组用无人机测量园博园“福塔”AB的高度，测量方案如图：先将无人机垂直上升至距水平地面142m的P点，测得“福塔”顶端A的俯角为37°，再将无人机面向“福塔”沿水平方向飞行210m到达Q点，测得“福塔”顶端A的俯角为45°，则“福塔”AB的高度约为（）（参考数据：tan37°≈34

A．48m B．50m C．51m

二、填空题(本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上)．

9．分解因式：x2－9＝．

10．某个函数的图象关于原点对称，且当x0时，y随x的增大而增大．请写出一个符合上述条件的函数表达式：．

11．阅读材料：由6+25=5+1+25=52+2×5×1+

12．如图，在平面直角坐标系中，点A在直线y=34x上，且点A的横坐标为4，直角三角板的直角顶点C落在x轴上，一条直角边经过点A，另一条直角边与直线OA交于点B，当点C在x轴上移动时，线段AB

13．二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象过点A0,m，B1,?m，C2,n，D3,?m，其中

三、解答题(本大题共7题．其中14题6分，15题7分，16题8分，17题9分，18题9分，19题10分，20题12分共61分)．

14．计算：9

15．对于试题：“先化简，再求值：x?3x2?1

解：x?3

=x?3(x+1)(x?1)

=x-3-（x+1）

=x-3+x+1

=2x-2

当x=2时，原式=2×2-2=2

她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答.

16．我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识．为了解某小区家庭用水情况，随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），绘制出如下未完成的统计图表．

50个家庭去年月均用水量频数分布表

组别

家庭月均用水量（单位：吨）

频数

A

2.0≤t3.4

7

B

3.4≤t4.8

m

C

4.8≤t6.2

n

D

6.2≤t7.6

6

E

7.6≤t9.0

2

合计

50

根据上述信息，解答下列问题：

(1)m=______，n=______；

(2)这50个家庭去年月均用水量的中位数落在______组；

(3)若该小区有1200个家庭，估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有多少个？

17．如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，CD=DB，AB，CD的延长线相交于点

(1)求证：△CAD∽△CEA；(2)求∠ADC的度数．

18．请根据以下素材，完成探究任务．

制定加工方案

生产背景

背景1

◆某民族服装厂安排70名工人