圆的概念与垂径定理-能力强化-运用1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdfVIP

圆的概念与垂径定理-能力强化-运用1

1.如图，的直径和弦相交于点，已知，，，则的长

为．

【答案】

【解析】连接，过点作，

∵，∴，

∵，，∴，，

∴，

∴，

故答案为．

【标注】【能力】推理论证能力

【能力】运算能力

【知识点】直接用勾股求边长

【知识点】勾股定理

【知识点】解直角三角形的综合应用

【知识点】垂径定理以及应用

【知识点】圆中对称性

【思想】数形结合思想

2.如图，是⊙的直径，弦于点，，，则（）．

1

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】∵弦于点，，

∴．

在中，，，

∴，

∴．

【标注】【知识点】垂径定理以及应用

3.“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．“今有圆材，埋壁中，不知大小，

以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表达是：如图所示，为⊙的

直径，弦，垂足为，寸，尺，则直径长为寸．

【答案】

【解析】连接，设，则，

2

∵，尺，

∴寸，

在中，，即，

解得（寸）．

∴寸．

故答案为：．

【标注】【知识点】垂径定理以及应用

【思想】方程思想

4.已知⊙的弦，圆心到弦的距离为，则⊙的直径为．

【答案】

【解析】连接，

∵，

∴，

在中，，

，

∴⊙的直径为．

故答案为．

【标注】【知识点】垂径定理以及应用

【能力】运算能力

5.

3

如图，在半径为的⊙中，垂直弦于点，交⊙于点，，则的长

是．

【答案】

【解析】连接，

∵，，

∴，

在中，

∵，，

∴，

∴．

故答案为：．

【标注】【知识点】垂径定理以及应用

【能力】运算能力

6.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是