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2025年陕西省安康市汉阴县高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.设{an}是有正数组成的等比数列,为其前n项和。已知a2a4=1,,则
(A)(B)(C)(D)(2010辽宁理6)
2.设数列{an}是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是()
A.1 B.2 C.4 D.6(2001全国理3)
3.已知等比数列{}中,=a,=b(m∈N※)则等于()
A. B. C.D.3b-2a
4.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为()(全国二文)
A.1 B.2 C.3 D.4
评卷人
得分
二、填空题(共18题,总计0分)
5.若a,b为实数,集合,是集合M到集合P的一个映射,
则a+b=▲.
6.在等差数列中,若且,则______时,取得最小值
7.已知函数y=f(x),x∈[0,2π]的导函数y=f(x)的图象,
如图所示,则y=f(x)的单调增区间为▲.
8.如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为______.
9.在的展开式中,项的系数是.
10.已知单位向量的夹角为,则(2011年高考重庆卷理科12)
11.已知,向量,,若,则为直角三角形的概率是_______________.
12.已知定义在R上的函数的图象关于点对称,且满足,又,,则.1
13.数列中,,且(,),则这个数列的通项公式.
14.如图,是半径为1的圆的直径,△ABC是边长为1的正三角形,则的最大值为.
15.已知扇形的圆心角为2,周长为,则该扇形的面积为.
16.已知函数,则▲.
17.已知向量与的夹角为°,且,,若,且,
则实数的值为__________.(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))
18.已知圆,过点的直线与圆相交于两点,且,则直线的方程是▲.
19.用长、宽分别是12与8的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的体积为.
20.设平面∥平面,,,直线与交于点,且,,,____.
21.写出一个满足的函数=________.
22.幂函数的图象过点,那么=___
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.(本大题满分14分)
已知二次函数满足.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在上有最小值,最大值,求a的取值范围.
24.已知数列满足为常数。
(1)若数列是等差数列,求的值;
(2)若,求数列中的最大项和最小项;
(3)若,对任意的恒成立,求的取值范围。
25.如图,为圆内接四边形,延长两组对边分别交于点,,的平分线分别交,于点,,求证:。
26.已知抛物线C:y=-x2+mx-1和点A(3,0),B(0,3),求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件.
27.已知关于的实系数一元二次方程有两个虚数根、,若,且,求方程的根、.
28.计算.
29.已知椭圆的极坐标方程为,点,为其左,右焦点,直线的参数方程为.
(Ⅰ)求直线和曲线的普通方程;
(Ⅱ)求点,到直线的距离之和.
AUTONUM.(坐标系与参数方程选做题)
30.设向量a=(),b=()(),函数a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为,又数列{}满足:.
(1)求证:;(2)求的表达式;
(3),试问数列{}中,是否存在正整数,使得对于任意的正整数,都有≤成立?证明你的结论.
【题目及参考答案、解析】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.设{an}是有正数组成的等比数列,为其前n项和。已知a2a4=1,,则
(A)(B)(C)(D)(2010辽宁理6)
解析:B
【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式,考查了同学们解决问题的能力。
【解析】由a2a4=1可得,因此,又因为,联力两式有,所以q=,所以,故选B。
2.设数列{an}是递增
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