2025年陕西省安康市汉阴县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年陕西省安康市汉阴县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则

（A）(B)(C)(D)（2010辽宁理6）

2．设数列{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）

A．1 B．2 C．4 D．6（2001全国理3）

3．已知等比数列｛｝中，＝a，＝b（m∈N※）则等于（）

A． B． C．D．3b－2a

4．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）（全国二文）

A．1 B．2 C．3 D．4

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．若a，b为实数，集合，是集合M到集合P的一个映射，

则a+b=▲.

6．在等差数列中，若且，则______时，取得最小值

7．已知函数y=f(x)，x∈[0，2π]的导函数y=f(x)的图象，

如图所示，则y=f(x)的单调增区间为▲．

8．如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为______．

9．在的展开式中，项的系数是.

10．已知单位向量的夹角为，则(2011年高考重庆卷理科12)

11．已知,向量,,若,则为直角三角形的概率是_______________.

12．已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则．1

13．数列中，，且（，），则这个数列的通项公式．

14．如图，是半径为1的圆的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则的最大值为．

15．已知扇形的圆心角为2，周长为，则该扇形的面积为.

16．已知函数，则▲．

17．已知向量与的夹角为°,且,,若,且,

则实数的值为__________.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

18．已知圆，过点的直线与圆相交于两点，且,则直线的方程是▲．

19．用长、宽分别是12与8的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为．

20．设平面∥平面，，，直线与交于点，且，，，____．

21．写出一个满足的函数=________．

22．幂函数的图象过点，那么=___

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本大题满分14分）

已知二次函数满足．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在上有最小值，最大值，求a的取值范围．

24．已知数列满足为常数。

（1）若数列是等差数列，求的值；

（2）若，求数列中的最大项和最小项；

（3）若，对任意的恒成立，求的取值范围。

25．如图，为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点，，的平分线分别交，于点，，求证：。

26．已知抛物线C：y＝－x2＋mx－1和点A(3,0)，B(0,3)，求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件．

27．已知关于的实系数一元二次方程有两个虚数根、，若，且，求方程的根、．

28．计算．

29．已知椭圆的极坐标方程为，点，为其左，右焦点，直线的参数方程为．

(Ⅰ)求直线和曲线的普通方程；

(Ⅱ)求点，到直线的距离之和.

AUTONUM．（坐标系与参数方程选做题）

30．设向量a=（），b=（）（），函数a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为，又数列{}满足：．

(1）求证：；（2）求的表达式；

(3），试问数列{}中，是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有≤成立？证明你的结论.

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则

（A）(B)(C)(D)（2010辽宁理6）

解析：B

【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了同学们解决问题的能力。

【解析】由a2a4=1可得，因此，又因为，联力两式有，所以q=,所以，故选B。

2．设数列{an}是递增