2025年安徽省安庆市桐城市高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年安徽省安庆市桐城市高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．记实数，，……中的最大数为max，最小数为min。已知ABC的三边长位a,b,c（），定义它的亲倾斜度为

则“=1”是“ABC为等边三角形”的（）

A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（2010湖北理10）

2．对于不重合的两个平面，给定下列条件：

①存在平面，使得α、β都垂直于；

②存在平面，使得α、β都平等于；

③存在直线，直线，使得；

④存在异面直线l、m，使得

其中，可以判定α与β平行的条件有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(2005重庆文)

3．已知平面直线n过点P，则的（）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．函数称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数是不超过的最大整数，则函数的值域为▲.

5．奇函数上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为－1，

则=▲。

6．已知函数，

⑴求函数的定义域；⑵求的值域.

12.⑴；⑵

7．若，则

8．数列｛｝中，且是正整数)，则数列的通项公式；

9．展开式中含的整数次幂的项的系数之和为（用数字作答）．

10．函数y=x3+lnx在x=1处的导数为.

11．在△ABC中，AB=．A=45°，B=75°，则BC等于。

12．函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．

①图象关于直线对称；

②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由的图像向右平移个单位长度可以得到图象．(安徽文15）

①②③

13．已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为________，的最大值为______。

14．方程＋－1＝0的解可视为函数y＝x＋的图象与函数y＝的图象交点的横坐标．若＋－9＝0的各个实根，，…，(k≤4)所对应的点(i＝1，2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是．

15．若集合，集合，则.

16．数列满足，，且=2，则的最小值为▲．

17．的展开式中的常数项为▲.

18．已知正方形的边长为,为的中点,则_______.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

19．已知点为平行四边形所在平面外一点，过的平面与面交于，则四边形是形．

20．已知复数z满足，则|z+i|（i为虚数单位）的最大值是．（5分）

21．若关于的方程3x=3+a有实数根，则实数的取值范围是▲.

22．实数满足，，则的最小值为。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，则b＋c的最大值是________．

解析：由题意f′(x)＝3x2＋2bx＋c在区间[－1,2]上满足f′(x)≤0恒成立，

则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f′?－1?≤0，,f′?2?≤0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2b－c－3≥0，,4b＋c＋12≤0，))此问题相当于在约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2b－c－3≥0，,4b＋c＋12≤0，))下求目标函数z＝b＋c的最大值．作出可行域(图略)，由图可知，当直线l：b＋c＝z过2b－c－3＝0与4b＋c＋12＝0的交点Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，－6))时，z最大，∴zmax＝－eq\f(3,2)－6＝－eq\f(15,2).

24．设为数列{}的前项和,已知,,N

(1)求,,

（2）证明数列{}是等比数列;

(3)求数列{}的前项和.

25．如图,三棱柱中,,,.

(Ⅰ)证明:;

(Ⅱ)若,,求三棱柱的体积.（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

26．（2013年上海高考数学试题（文科））本题共有2个小题.第1小题满分6分,第2小题满分8分.

甲厂以千米/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获