2025年陕西省安康市宁陕县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年陕西省安康市宁陕县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设集合A=若AB,则实数a,b必满足

（A）（B）

（C）（D）（2010天津理数）(9)

2．已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下面四个命题：

①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β

其中正确的两个命题是（）

A．①② B．③④ C．②④ D．①③（1995全国理10）

3．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（B）

A.48个B.36个C.24个D.18个

4．三条直线构成一个三角形，则的范围是（）

A．

B．且

C．且

D．且

5．如果f(n+1)=f(n)+1(n=1,2,3,…)，且f(1)=2，则f(100)等于

A.99B.100C.101D.102

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．函数的定义域为▲.

7．=▲．

8．在中，求证：

9．有下列四个命题：

①命题“若，则,互为倒数”的逆命题；

②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

③命题“若，则有实根”的逆否命题；

④命题“若,则”的逆否命题．

其中是真命题的是(填上你所有认为正确的命题的序号）．

10．某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栅栏隔开(栅栏要求在一直线上),公O共设施边界为曲线的一部分,栅栏与矩形区域的边界交于点M、N，与曲线切于点P，则（为坐标原点）面积的最小值为．

O

11．若复数满足，那么的最小值是____ _．

12．函数的值域为

13．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

①焦点在y轴上；

②焦点在x轴上；

③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；

④抛物线的通径的长为5；

⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．

能使这抛物线方程为y2＝10x的条件是．（要求填写合适条件的序号）（2002全国文，16）

14．圆C：x2＋y2－2x－4y＋4＝0的圆心到直线3x＋4y＋4＝0的距离d＝________.

解析：∵x2＋y2－2x－4y＋4＝0，∴(x－1)2＋(y－2)2＝1.

圆心(1,2)到3x＋4y＋4＝0的距离为d＝eq\f(|3×1＋4×2＋4|,\r(32＋42))＝3.

15．已知平面向量▲．

16．设是定义域为，最小正周期为的函数，若，则▲．

17．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积为最大，则其高应为____________.

18．命题“?x∈R，x2≥0”的否定是．

19．已知函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为________.

20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则▲．

21．已知函数的图象C1向左平移个单位得到图象C2，则C2在上单调减区间是＿＿＿

22．已知半径为2的圆O与长度为3的线段PQ相切,若切点恰好为PQ的一个三等分点,则__________．

23．已知，=______________.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分15分）求下列圆锥曲线的标准方程：

（1）已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上一点(-3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程

（2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的标准方程．

25．设．

⑴当时，将用和表示；

⑵若、、三点能构成三角形，求实数应满足的条件．

26．已知数列{}的前n项和为，且，数列{}为等比数列，且。

（Ⅰ）求数列{}，{}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{}满足，求数列{}的前n项和；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，数列{}中是否存在三项，使得这三项成等差数列，若存在，求出此三项；若不存在，说明理由。

(本小题满分l4分)

27．求圆在矩阵的变换作用下的曲线方程．

28．如图，A，B，C，D四点都在平面?，?外，它们在?内的射影A1，B1，C1，D1是平行四边形的四个顶点，在?内的射影A2，B2，