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第二章测试系统

2-2解释下列概念：频率特性、频响函数和工作频带

解：频率特性是指测试系统反映出来的输出与输入幅值之比和两者之

间相位差是输入频率的函数的特性。

频响函数是指系统稳态输出量的付立叶变换与输入量的付立叶

变换之比。（参见教材P11页）

或者频响函数是指当测试系统的输入为正弦信号时，将该信号的

输出与输入之比。

工作频带是指测试装置的适用频率范围，在该频率范围内，仪器

装置的测试结果均能保证达到其它相关的性能指标。（或P25工

作频率范围）

2-4某动压力测量时，所采用的压电式压力传感器的灵敏度为

90.0nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，然后将其

输出送入到一台笔式记录仪，记录仪的灵敏度为20mm/V，试计算系

统的总灵敏度。又当压力变化3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移

量是多少？

解：系统总灵敏度为：90.0×0.005×20=9mm/MPa

当压力变化3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量为：

3.5×9=31.5mm

2-5用某一阶装置测量频率为100Hz的正弦信号，要求幅值误差限

制在5%以内，问其时间常数应取多少？如果用具有该时间常数的同

一装置测量频率为50Hz的正弦信号，试问此时的幅值误差和相角差

1

分别为多少？

解：（1）根据一阶系统的幅频特性可知：

1，即1

A()115%15%

22

1()1()

将代入上式，可解得：5.23104

2f200Hz

（2）用该装置测量频率为50Hz的正弦信号时：

1，故幅值差为1.3%

A()110.013

2

1()

相角差：

()arctan()9.3

2-6设用一个时间常数为0.1s的一阶装置测量输入为

的信号，试求其输出的表达式。设静态灵敏

x(t)sin4t0.2sin40ty(t)

度K=1。

解：根据一阶系统的幅频特性K、

A()

2

1()

相频特性以及静态灵敏度K=1，

()arctan()

将数据代入，可得：

2-8两环节的传递函数分别为和222，试

1.5/(3.5s5)41/(s1.4s)

nnn

求串联后所组成装置的灵敏度。

解：先将两式化为标准形式，得

故系统的总灵敏度：SKK0.34112.3

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2-10对某二阶装