2025年重庆市重庆市合川区高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年重庆市重庆市合川区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=（）

A．(-15,12)B．0C．-3D．-11（2008湖北理）

2．（2008湖北10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在变点第二次变轨进入仍以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：

①;②;③;④＜.

其中正确式子的序号是（）

A.①③B.②③C.①④D.②④

3．设偶函数上为减函数，且，则不等式的解集为（）

A． B．

C． D．

4．过直线外两点与直线平行的平面，可以作-----------------------------------------------------（）

(A)1个(B)1个或无数个(C)0个或无数个(D)0个或1个或无数

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．在中，,点P在边上，则的最大值为

6．奇函数处有极值，则的值为．

7．设两个向量、满足||=2，||=1，与的夹为600，若向量与向量的夹角为锐角，则实数的取值范围是_______.

8．的三内角的对边边长分别为，若，则

9．设集合,.若点,则的最小值为____________________

10．奇函数在时表达式是，则时的表达式为。

11．已知平面内向量，，，若，则实数t的值为▲．

12．若过点和的直线的斜率等于1，则=________

13．是纯虚数，则★.

14．方程的解为___________.

15．

AUTONUM．已知函数是定义在R上的不恒为0的偶函数，且对任意都有，则

16．已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数的值为

17．已知为正实数，满足，则的最小值为▲．

18．函数，且必过定点▲；

19．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若则将由小到大排列为.

20．函数f(x)＝eq\F(1,2)x－sinx在区间[0，π]上的最小值为．

21．设函数,观察:

根据以上事实，由归纳推理可得：

当且时，.

22．若第一象限内的动点P（x，y）满足，则以P为圆心R为半径且面积最小的圆的方程为＿＿＿＿

23．命题“存在，使得”的

否定是

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分16分）

几名大学毕业生合作开设打印店，生产并销售某种产品．已知该店每月生产的产品当月都能销售完，每件产品的生产成本为元，该店的月总成本由两部分组成：第一部分是月销售产品的生产成本，第二部分是其它固定支出元．假设该产品的月销售量（件）与销售价格（元/件）（）之间满足如下关系：①当时，；②当时，．设该店月利润为（元），月利润=月销售总额－月总成本．

（1）求关于销售价格的函数关系式；

（2）求该打印店月利润的最大值及此时产品的销售价格．

25．若函数在处的导数为，则称点为函数的驻点，若点(1,1)为函数f(x)的驻点，则称f(x)具有“1—1驻点性”.

（1）设函数f(x)=，其中.

①求证：函数f(x)不具有“1—1驻点性”；②求函数f(x)的单调区间.

（2）已知函数g(x)=bx3+3x2+cx+2具有“1—1驻点性”，给定x1，x2?R，x1＜x2，设λ为实数，且λ≠，α=eq\f(x1+λx2,1+λ)，β=eq\f(x2+λx1,1+λ)，若|g(α)g(β)|＞|g(x1)g(x2)|，求λ的取值范围.

26．如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点.

（1） 求椭圆的方程；

（2） 若点