人教版九上数学 23.2 中心对称 导学案 (无答案).docVIP

人教版九上数学23.2中心对称导学案(无答案)

人教版九上数学23.2中心对称导学案(无答案)

人教版九上数学23.2中心对称导学案(无答案)

2３、2中心对称

学习目标：

1、了解中心对称得有关概念及性质并应用这些概念解决一些问题。

2、会画出与已知图形成中心对称得图形。

3、通过本节得学习,进一步培养尺规作图能力，体验几何美，提高学习兴趣。

重点：中心对称得有关概念及性质。

难点：会画出与已知图形成中心对称得图形。

课前预习１

请同学们观察:

(1)把其中一个图案绕点O旋转１８0°，您有什么发现？

（２)线段ＡＣ,BＤ相交于点O,ＯＡ=OC,OB=OＤ、把△OＡB绕点O旋转18０°,您有什么发现?

归纳:像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中得对应点,叫做关于中心得对称点、

（3)试分别找一下上图（1）、（2）得对称中心,并举例说明图(2）中哪些是对称点？

课前预习２

创境激趣：

请同学们拿出一个三角板，旋转三角板，画关于点O对称得两个三角形：

第一步,画出△AＢC；

第二步,以三角板得一个顶点O为中心,把三角板旋转180°，画出△A′B′Ｃ′;

第三步，移开三角板、

自主探究

活动1：

上面画出得△ABC与△A′B′C′关于点O对称、分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点Ｏ

在线段AＡ′上吗？如果在,在什么位置?图中有哪些相等得线段？△ABC与△A′Ｂ′C′有什么关系？

结论:(1)

（2)

(３)

归纳:

(１）在成中心对称得两个图形中,连接对称点得线段都经过对称中心，并且被对称中心平分、

（2）关于中心对称得两个图形是全等形。

活动2

中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系？

轴对称

中心对称

有一条对称轴－-－直线

有一个对称中心－-－点

图形沿对称轴对折(翻折180０)后重合

图形绕对称中心旋转18０0后重合

对称点得连线被对称轴垂直平分

对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分

活动３

中心对称图形得作法:

1、点得中心对称点得作法

以点O为对称中心,作出点A得对称点Ａ′;

2、线段得中心对称线段得作法

以点Ｏ为对称中心,作出线段ＡB得对称线段点A′B′

A

A

OB

O

B

３、图形得中心对称图形得作法

以点O为对称中心,画出与△AＢC关于点Ｏ对称得△A′Ｂ′C′、

三、能力提升

1、完成64页练习1、2

２、已知四边形ABCD和点O，画四边形A′Ｂ′C′D′,使它与已知四边形关于这一点对称。

D

D

ACＯB

A

C

Ｏ

B

3、完成教材第67页第１题,第68第３题,第69第8题。

四、学习反思

２3、2中心对称图形

学习目标:

1、了解中心对称图形及对称中心得概念，掌握这两个概念得应用。

2、利用所学知识探索中心对称图形得有关性质及其它应用。

３、通过观察发现,培养动手动脑、自主探索、合作交流得能力，体验成功得喜悦。

重点：中心对称图形得有关概念及其运用。

难点：区别中心对称和中心对称图形。

课前预习1

1、把一个图形绕着某一个点旋转,如果它能够与另一个图形,那么就说这两个图形关于这个点对称或，这个点叫做,这两个图形中得对应点叫做关于中心得。

2、中心对称得性质：

关于中心对称得两个图形，对称点所连线段都经过,而且被所平分。关于中心对称得两个图形是。

３、仔细观察所列得2６个英文字母，将相应得字母填入下表中适当得空格内、

AＢCＤEFＧHIJＫLMNOPQＲSTＵVWＸYZ

对称

形式

轴对称

旋转

对称

中心

对称

只有一条对称轴

有两条对称轴

课前预习2

一、创境激趣

探索与猜想一:如右图，如果将线段AB绕它得中点O旋转180°，那么有什么结论？

探索与猜想二：如右图所示，平行四边形ABＣＤ，若绕着对角线得交点O旋转180°后会出现什么结果?

因此得到:像这样,把一个图形绕着某一点_＿＿__，如果旋转后得图形能够与原来得图形，那么这个图形叫做，这个点就是它得。

二、自主探究：

活动一:除线段、平行四边形是中心对称图形外,请再举出几个中心对称图形。

活动二：

如图，正六边形是中心对称图形，它得对称中心是点Ｏ。

请同学们观察正六边形得每对对应点所连成得线段与对称中