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2025年新疆维吾尔自治区阿勒泰地区富蕴县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共12题，总计0分）

1．已知函数,下列结论中错误的是

(A)的图像关于中心对称(B)的图像关于直线对称

(C)的最大值为(D)既奇函数,又是周期函数（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

2．用长度分别为2、3、4、5、6（单位：）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为

A．B．C．D．(2006全国1理)

3．（2010广东文数7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

A． B． C． D．

4．(2006陕西理)已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,2)=1(aeq\r(2))的两条渐近线的夹角为eq\f(π,3),则双曲线的离心率为()

A.2B.eq\r(3)C.eq\f(2\r(6),3)D.eq\f(2\r(3),3)

5．在直角坐标系xOy中，已知△AOB三边所在直线的方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30，则△AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（）

A．95 B．91 C．88 D．75（2003北京春季理12）

解析一：由y=10－x（0≤x≤15，x∈N）转化为求满足不等式y≤10－x（0≤x≤15，x∈N）所有整数y的值.然后再求其总数.令x=0，y有11个整数，x=1，y有10个，x=2或x=3时，y分别有9个，x=4时，y有8个，x=5或6时，y分别有7个，类推：x=13时y有2个，x=14或15时，y分别有1个，共91个整点.故选B．

6．(2004安徽春季理)（3）已知F1、F2为椭圆（）的焦点；M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且∠F1MF2＝600，则椭圆的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

7．中，边的高为，若，，，，，则

（A）（B）（C）（D）

8．，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()

(A)，（B），

(C)，，共面（D），，共点，，共面(2011年高考四川卷理科3)

9．下列命题中，真命题的个数是（）

①a∥b，a，b异面，则b、c异面②a，b共面，b、c异面，则a、c异面③a，b异面，a、c共面，则b、c异面④a，b异面，b、c不相交，则a、c不相交A、0个B、1个C、2个D、4个

10．下列说法中正确的是----------------------------------------------------------------------------------（）

(A)，则与是异面直线(B)与异面，与异面，则与异面

(C)不同在平面内，则与异面(D)不同在任何一个平面内，则与异

11．设＜b,函数的图像可能是

（2009安徽卷理）[解析]：，由得，∴当时，取极大值0，当时取极小值且极小值为负。故选C。

或当时，当时，选C

12．已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足

=(++2),则点P一定为三角形ABC的(）

A．AB边中线的中点 B．AB边中线的三等分点（非重心）

C．重心 D．AB边的中点

B取AB边的中点M，则，由=(++2)可得3，∴，即点P为三角形中AB边上的中线的一个三等分点，且点P不过重心，故选B.

评卷人

得分

二、填空题（共36题，总计0分）

13．已知等比数列的前n项和为，且成等差数列.若=.

14．已知，那么的取值范围是_________________

15．已知函数，若，则。

16．用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的

概率是＿＿＿＿。

17．集合I={-3,-2,-1,0,1,2}，A={-1,1,2}，B={-2,-1,0}，则A(CIB)=_____________.

18．双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率