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2025年新疆维吾尔自治区阿克苏地区温宿县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2012陕西理）从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为,,则（）

A．,B．,

C．,D．,

2．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（）

（A）36个 （B）24个（C）18个 （D）6个(2006北京文)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．在△ABC中，AB1，AC，，则▲．

4．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5

的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相

同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上

标注的数字之和为5或7的概率是eq\f(2,5).

5．如果执行下面的程序框图，那么输出的等于.

开始

开始

N

N

Y输出S

Y

输出S

结束

结束

6．已知关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是________________

7．已知集合至多有一个元素，则a的取值范围.

8．设为一正方体，分别为的中点，则与所成的角为______________

9．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，

则=.

10．已知是虚数单位，则的实部与虚部之积为_____________

11．如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔、，灯塔位于灯塔的正南方向，海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西方向，与相距海里的处；乙船位于灯塔B的北偏西方向，与相距5海里的处，则两艘船之间的距离为海里。

12．直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围是▲．

13．以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为▲．

14．等比数列中，若，，则的值为▲．

15．删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，则2012是这个新

数列第项1968

16．已知函数f(x)是定义在R上奇函数，当x0时，那么当x0时f(x)的解析式是

17．设双曲线的焦点在坐标轴上，两条渐近线方程为，则该双曲线的离心率▲．

18．设函数满足，则的表达式是____．

19．数列满足()，则等于▲.

20．已知数列的前n项和，则通项公式

21．如图,AB⊥BE，BC⊥BD，AB=BE，BC=BD，求证：AD=CE

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。

（1）求椭圆的方程；

（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程。【2012高考真题陕西理19】本小题满分12分）

23．为创建文明城市，某校准备成立由4名同学组成的文明宣传队，经过初选确定男女共名同学成为候选人，每位候选人当选文明宣传队队员的机会是相同的．

（1）记为女同学当选人数，求的分布列并求；

（2）设至少有名男同学当选的概率为时的最大值．

24．如图,是边长为的正方形，平面，，，

ABCDFE与平面

A

B

C

D

F

E

(1)求证：平面；

（2）设点是线段上一个动点，试确定点的

位置，使得平面，并证明你的结论.

25．如图，已知椭圆的左、右焦点分别为,其右准线与轴的交点为，过椭圆的上顶点作椭圆的右准线的垂线，垂足为，四边形为平行四边形。

（1）求椭圆的离心率；

（2）设线段与椭圆交于点，是否存在实数，使?若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；

（3）若是直线上一动点，且外接圆面积的最小值是，求椭圆方程。

26．如图，分别是三棱锥的棱的中点，过三点的平面交于，求证：四边形是平行四边形。

27．已知坐标平面内向量，点为函数图像上的一动点，当取最小值时，求向量的坐标

28．盒子中装着有标数字1,2,3,4,5的上卡片各２张，从盒子中任取３张卡片，按３张卡片上最大数字的8倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字，求：（1）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；（2）随机变量