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2025年新疆维吾尔自治区省直辖行政单位阿拉尔市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（1992山东理10)圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 ()

(A)x2+y2－x－2y－=0(B)x2+y2+x－2y+1=0(C)x2+y2－x－2y+1=0(D)x2+y2－x－2y+=

2．设θ∈（π，π），则关于x、y的方程x2cscθ－y2secθ=1所表示的曲线是（）

A．实轴在y轴上的双曲线 B．实轴在x轴上的双曲线

C．长轴在y轴上的椭圆 D．长轴在x轴上的椭圆（1997上海）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为______________.

4．y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1,，则=.-1

5．已知0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=______.

6．设，则=.

7．函数的图象必经过点,它的反函数的图象必经过点.

8．已知直线：和圆：，点在直线上，、为圆上两点，在△中，，过圆心，则点横坐标范围为．

9．下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，

月份

1

2

3

4

用水量

4.5

4

3

2.5

由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程

是▲．

10．函数f(x)是定义在[－4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图象如图所示，那么不等式14Oyxy（第9题图）eq\F(f(x),cosx)＜0的解集为

1

4

O

y

xy

（第9题图）

11．设等差数列满足：公差，，且中任意两项之和也是该数列中的一项.若，则的所有可能取值之和为▲.

12．直线的倾斜角为．

13．给出下列命题：

(1)三条平行直线共面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)有三个公共点的两平面重合；(4)若直线满足则.

其中正确命题的个数是．

14．设且在的延长线上，使,则点的坐标是．

15．直线的倾斜角是.

16．已知函数和的图象的对称轴完全相同，则的值是▲．

17．设则tan的值等于__▲．

18．已知，那么的取值范围是__________________

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（选修４－１：几何证明选讲）如图，是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，，，垂足为，且是的中点，求的长．

20．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），直线与抛物线相交于两点，求线段的长.

21．（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的离心率为eq\f(eq\r(3),2)，短轴长是2．

（1）求a，b的值；

（2）设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N．设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，当eq\f(S,∣k∣)＞eq\f(16,9)时，求k的取值范围．

x

x

y

O

D

M

N

l1

l2

（第20题图）

22．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立.

(Ⅰ)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率;

(Ⅱ)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分的分布列及数学期望.

23．（1）求函数的值域；

（2）已知的定义域为，求实数的取值范围。

24．如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中

的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示．

已知甲、