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4.5多边形和圆的初步认识教学设计2023--2024学年北师大版七年级数学上册
主备人
备课成员
课程基本信息
1.课程名称:4.5多边形和圆的初步认识
2.教学年级和班级:七年级(1)班
3.授课时间:2023年10月26日,星期三,第三节课
4.教学时数:1课时
亲爱的同学们,大家好!今天我们来一起探索数学世界的奇妙——多边形和圆的初步认识。这节课,我们将从身边的事物出发,通过观察、操作、讨论,揭开这些图形的神秘面纱。准备好了吗?让我们一起走进数学的世界,感受数学的魅力吧!??????
核心素养目标
1.发展数学抽象能力,通过对多边形和圆的观察与操作,理解图形的几何特征。
2.培养空间观念,通过实际操作和想象,建立多边形和圆的空间形象。
3.增强几何直观,通过直观教具和图形绘制,提高对几何图形的感知能力。
4.培养数学建模意识,通过实际问题解决,将多边形和圆的概念应用于现实情境。
重点难点及解决办法
重点:
1.多边形和圆的基本性质:理解多边形边数与角度的关系,以及圆的周长、面积公式。
2.几何图形的直观识别:能够从现实场景中识别出多边形和圆。
难点:
1.圆的周长和面积公式的推导:理解π的概念和圆周率的近似值。
2.多边形内角和的计算:理解多边形内角和的计算公式。
解决办法:
1.通过实物模型和动画演示,帮助学生直观理解圆的周长和面积的计算过程。
2.引导学生通过小组合作,共同探讨多边形内角和的计算方法,鼓励学生自己推导公式。
3.结合实际问题,让学生在实际操作中感受几何图形的性质,加深对概念的理解。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与策略
1.采用讲授与讨论相结合的方法,首先通过讲解多边形和圆的基本概念,然后引导学生讨论如何将理论知识应用于实际问题。
2.设计“图形拼图”游戏,让学生在游戏中识别多边形和圆,增强几何直观。
3.利用多媒体展示多边形和圆的动画,帮助学生理解圆的周长和面积公式的推导过程。
4.安排小组合作项目,让学生通过测量、计算和绘图,共同完成对多边形和圆性质的研究。
教学过程设计
一、导入环节(5分钟)
1.创设情境:展示生活中常见的多边形和圆形物品,如车轮、窗户、桌面等,引导学生观察并提问:“这些物品的形状有什么共同特点?”
2.提出问题:引导学生思考:“你能说出一些多边形和圆形的例子吗?它们在我们的生活中有哪些应用?”
3.学生回答后,教师总结并引出课题:“今天我们就来学习多边形和圆的初步认识。”
二、讲授新课(15分钟)
1.多边形的基本性质:
-讲解多边形的边数、角度和内角和的关系。
-通过实物模型和动画演示,展示正多边形的特征。
-学生动手操作,画出不同边数的正多边形,加深理解。
2.圆的基本性质:
-讲解圆的定义、周长、面积及其公式。
-利用多媒体展示圆的周长和面积公式的推导过程。
-学生跟随推导过程,理解π的概念和圆周率的近似值。
三、巩固练习(10分钟)
1.练习一:识别多边形和圆形物品,并说明其几何特征。
2.练习二:计算简单多边形的内角和。
3.练习三:根据给定的半径,计算圆的周长和面积。
四、课堂提问(5分钟)
1.提问一:什么是多边形?请举例说明。
2.提问二:圆的周长和面积公式如何推导?
3.提问三:π的概念是什么?为什么π是一个无限不循环小数?
五、师生互动环节(10分钟)
1.学生展示自己的练习成果,教师点评并纠正错误。
2.学生分组讨论,解决练习中的难题。
3.教师引导学生总结多边形和圆的基本性质。
六、核心素养拓展(5分钟)
1.让学生思考:多边形和圆在生活中的应用有哪些?
2.引导学生从数学角度分析现实问题,如建筑、交通等领域。
3.学生分享自己的观点,教师总结并强调数学在生活中的重要性。
七、总结与作业布置(5分钟)
1.教师总结本节课所学内容,强调重点和难点。
2.布置作业:完成课本中的相关练习题,预习下一节课的内容。
教学时间:45分钟
知识点梳理
一、多边形的基本性质
1.多边形的定义:由不在同一直线上的若干条线段依次首尾相接所组成的封闭图形。
2.多边形的边数:多边形由若干条线段组成,线段的数量即为多边形的边数。
3.多边形的角:多边形中两条相邻边的交点称为顶点,顶点处的角称为多边形的内角。
4.多边形的内角和:多边形的内角和的计算公式为:(n-2)×180°,其中n为多边形的边数。
5.正多边形的特征:所有内角相等,所有边长相等。
二、圆的基本性质
1.圆的定义:平面上所有到定点距离相等的点的集合称为圆。
2.圆的半径:圆上任意一点到圆心的
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