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2025年辽宁省阜新市细河区高三下学期3月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.(2010湖北理数)4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是
ABCD
2.设a>b>1,,给出下列三个结论:[.z#zste*p~.c@om]
>;②<;③,
其中所有的正确结论的序号是.[中*国教育@^出~版网#]
A.①B.①②C.②③D.①②③
3.若a<0,>1,则(D)
A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<0(2009湖南卷理)
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
4.已知二次函数的定义域为,若对于任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是▲.(用区间表示)
5.已知平面上的向量、满足,,设向量,则的最小值是。
关键字:平面向量;求轨迹方程;求最值
6.设函数,则满足的的值是_______
7.已知圆的方程为。
(1)求实数的取值范围;
(2)若圆与直线相交于两点,且,求的值;
(3)若圆与直线相交于两点,且(为原点),求的值。
8.一个公司共有1000名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本,已知某部门有200名员工,那么从该部门抽取的工人数是.
〖解〗10
9.从5名学生中选出4名学生参加数学、物理、化学、外语竞赛,其中同学A不参加物理和化学竞赛,则不同的参赛方案种数为____________。(用数字作答)
10.已知函数,若存在实数,当时,恒成立,则实数的最大值为.
11.计算__________;
12.若实数满足则的最小值为▲.
13.已知集合,若A中至多有一个元素,则a的取值范围是.
14.(2013年高考课标Ⅱ卷(文))从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.
15.已知函数,若关于x的方程有六个不同的
实根,则a的取值范围是.
16.已知函数f(x)=EQ\f(32x,3+32x),则f(EQ\f(1,101))+f(EQ\f(2,101))+……+f(EQ\f(100,101))=________50________.
17.已知,,,,,则第个等式为▲.
18.设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=________.eq\f(3,2)
19.【2014高考浙江理第19题】已知数列和满足.若为等比数列,且
(1)求与;
(2)设。记数列的前项和为.
(i)求;
(ii)求正整数,使得对任意,均有.
试题点评:本题主要考查等差数列与等比的列得概念,通项公式,求和公式,不等式性质等基础知识,同时考查运算求解能力.
20.已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点,
则实数m的取值范围是▲.
评卷人
得分
三、解答题(共10题,总计0分)
21.(本小题16分)
已知圆和点,过点的圆的两条弦互相垂直,
设分别为圆心到弦的距离.
(1)求的最小值与最大值;
(2)求证为定值;
(3)求四边形面积的最大值.
22.已知,:SKIPIF10,:.
(1)若SKIPIF10是SKIPIF10的必要条件,求实数的取值范围;
(2)若SKIPIF10,“或”为真命题,“且”为假命题,求实数的取值范围.(本题满分14分)
23.如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.
求证:(1)平面平面;(2).(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))本小题满分14分.
24.如图,直角梯形中,,曲线上任一点到两点距离之和都相等.(与在一条直线上)
(1)适当建立直角坐标系,求曲线的方程;
(2)过点能否作一条直线与曲线相交且以为中点的弦?如果不能,请说明理由;如果能,请求出该弦所在直线的方程.
A
A
B
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