2025年辽宁省阜新市细河区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省阜新市细河区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010湖北理数）4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是

ABCD

2．设a＞b＞1，，给出下列三个结论：[.z#zste*p~.c@om]

＞；②＜；③，

其中所有的正确结论的序号是.[中*国教育@^出~版网#]

A．①B.①②C.②③D.①②③

3．若a＜0，＞1，则(D)

A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜0(2009湖南卷理)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知二次函数的定义域为，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．（用区间表示）

5．已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是。

关键字：平面向量；求轨迹方程；求最值

6．设函数，则满足的的值是_______

7．已知圆的方程为。

（1）求实数的取值范围；

（2）若圆与直线相交于两点，且，求的值；

（3）若圆与直线相交于两点，且（为原点），求的值。

8．一个公司共有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是．

〖解〗10

9．从5名学生中选出4名学生参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中同学A不参加物理和化学竞赛，则不同的参赛方案种数为____________。（用数字作答）

10．已知函数，若存在实数，当时，恒成立，则实数的最大值为．

11．计算__________；

12．若实数满足则的最小值为▲．

13．已知集合,若A中至多有一个元素，则a的取值范围是.

14．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是________.

15．已知函数，若关于x的方程有六个不同的

实根，则a的取值范围是．

16．已知函数f(x)＝EQ\f(32x,3＋32x)，则f(EQ\f(1,101))＋f(EQ\f(2,101))＋……＋f(EQ\f(100,101))＝________50________.

17．已知，，，，，则第个等式为▲．

18．设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.eq\f(3,2)

19．【2014高考浙江理第19题】已知数列和满足.若为等比数列，且

（1）求与；

（2）设。记数列的前项和为.

（i）求；

（ii）求正整数，使得对任意，均有．

试题点评：本题主要考查等差数列与等比的列得概念，通项公式，求和公式，不等式性质等基础知识，同时考查运算求解能力．

20．已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，

则实数m的取值范围是▲.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(本小题16分)

已知圆和点，过点的圆的两条弦互相垂直，

设分别为圆心到弦的距离．

（1）求的最小值与最大值；

（2）求证为定值；

（3）求四边形面积的最大值．

22．已知，：SKIPIF10，：．

（1）若SKIPIF10是SKIPIF10的必要条件，求实数的取值范围；

（2）若SKIPIF10，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.（本题满分14分）

23．如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.

求证:(1)平面平面;(2).（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））本小题满分14分.

24．如图，直角梯形中，，曲线上任一点到两点距离之和都相等.（与在一条直线上）

(1）适当建立直角坐标系，求曲线的方程；

(2）过点能否作一条直线与曲线相交且以为中点的弦？如果不能，请说明理由；如果能，请求出该弦所在直线的方程.

A

A

B