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2025年新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州尉犁县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．给出下列四个命题:

=1\*GB3①垂直于同一直线的两条直线互相平行.

=2\*GB3②垂直于同一平面的两个平面互相平行.

=3\*GB3③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.

=4\*GB3④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.

其中假命题的个数是

(A)1(B)2(C)3(D)4(2006辽宁理)

2．（2005全国卷2)已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为()

A． B． C． D．

3．与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为()

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．把一个体积为，表面涂有红色的正方体形木块锯成125个体积为的小正方体．从中任取一块，则这块小正方体至少有一面涂有红色的概率为▲．

5．已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是。

6．已知，函数，若实数，满足，则、的大小关系是▲

7．在数1和2之间插入10个数，使这12个数成等差数列，则公差为______

8．有下面算法：

For

ForFrom1To10Step3

EndFor

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则运行后输出的结果是________

9．已知的三边长成等差数列，且则实数ｂ的取值范围是▲

10．在中，为中点，,则=.

提示：在和中分别使用正弦定理即可.

11．如图，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与CD所成角的大小为．

第8题图

第8题图

12．若，且，则向量与的夹角为▲．

13．若对任意恒有意义,则实数的范围是.

14．函数y＝eq\f(1,2)x2－lnx的单调递减区间为.

15．已知椭圆：，点分别是椭圆的左顶点和左焦点，点

是圆上的动点.若是常数，则椭圆的离心率是▲

16．已知双曲线，分别为它的

左、右焦点，为双曲线上一点，设，

则的值为_____13

17．已知函数f(x)＝若，则实数k的取值范围为▲．

18．设对任意实数若不等式恒成立，则实数a的最小值为

19．已知变量x，y满足条件，则的取值范围是＿＿＿＿

20．已知集合，，则=.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数f(x)＝alnx＋eq\f(1,2)x2＋(a＋1)x＋1．

（1）当a＝－1时，求函数f(x)的单调增区间；

（2）若函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

（3）若a＞0，且对任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|＞2|x1－x2|，求实数a的最小值．（本题满分12分）

22．（1）化简：，其中是第二象限角；

（2）已知求的值.

23．已知F1，F2分别是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左、右两焦点，过

F2作垂直于x轴的直线，在第一象限交双曲线于点P，若∠PF1F2＝30°，求双曲线的渐

近线方程．

24．从数列中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列．设数列是一个首项为、公差为的无穷等差数列．

（1）若，，成等比数列，求其公比．

（2）若，从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为的无穷等比子数列，请说明理由．

（3）若，从数列中取出第1项、第项（设）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当为何值时，该数列为的无穷等比子数列，请说明理由．

关键字：子数列；求公比；双重身份

25．已知数列的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设为数列的前n项和，求.

26．从5双不同鞋子中任取4只，

（1）恰好配成2双；

（2）任何2只都不能配成1双；

（3）至少能配成1双，各有多少种取法？

27．两位或以上的十进制整数中，左边的数字小于右边数字时，这样的数叫做＂