第8讲 数学广角—搭配（二）（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版.pdfVIP

第8讲数学广角一搭配（二）

一.华思维导图

简单排列问题

数学广角一搭配（二）

简单搭配问题

简单组合问题

二,等知识梳理

知识点一：简单的排列问题

解决数的排列的关键：要做到既重复，也遗漏。可以运用分类讨论的方法一一列举出所有

可能的数。

知设点二：简单的组合问题

解决搭配问题的方法：可以运用简单符号或字母代替实物，并按照一定的顺序进行搭配，做到

重漏。

知识点三：稍复杂的组合问题问题

组合问题和排列问题：解决类似问题，要先考虑是排列问题还是组合问题。组合问题无顺序，

排列问题有顺序。

知识点四：综合实践：我们的校园

i.能运用已有的知识解决实际问题，体会知识之间的内在联系。

2.经历解决实际问题的过程，提高学生有目的、有计划的设计能力，培养学生的合作意识和创

新精神。

三,中精讲精炼

考点一：简单的排列、组合

事典例分析

例1.用2、3、5三个数字，可以摆出多少个同的三位数？请把它们全部写出来（写错或漏掉计分）.

【分析】运用穷举法，按照一定的顺序写：①2在百位上；②3在百位上；③5在百位上，把可以组成的

三位数都写出即可.

【解答】解：用2、3、5三个数字卡片组成的三位数有:

①2在百位上时：235、253；

②3在百位上时：325、352；

③5在百位上时:523、532：

答：可以摆成6个同的三位数；分别是235,253；325,352,523,532.

【点评】在写这些三位数时，要按照一定的顺序写，要漏写或者重复写.

事举一反三

1.用2、3、4、0、0组成一个最大的五位数和一个最小的五位数，并求出它们的和.

【分析】用2、3、4、0、0组成一个最大的五位数为：按数从大到小从最高位依次排列，即为43200；

组成一个最小的五位数，应该核数从小到大，从最高位依次拌起，但最高位能排0,即20034；进而根

据题意，解答即可.

【解答】解：用2、3、4、0、。组成一个最大的五位数为43200

组成的一个最小的五位数为20034

43200+20034=63234

答：它们的和是63234.

【点评】解答此题的关键：应明确由几个数字组成最大的几位数，按数从大到小从最高位依次排起；组

成最小的数，应该校数从小到大，从最高位依次排起，但最高位能排0.

2.用I,2,3,0,0,0,0这七个数字，排出同的整万数，最多能排6个。

【分析】要排成整万数，即个级各个数位为。，所以万级由1、2、3三个数字排列而成，可以组成：3X

2X1=6（个）同的整万数。

【解答】解：3X2X1=6（个）

答：最多能排6个。

故答案为：6。

【点评】本题主要考查简单的排列组合问题，关键是注意题目要求是整万数，是七个数字任意排列。

3.小兔子从家经过小树林去小公鸡家，有多少种同的走法？清写出来。

【分析】前面的3条路，每条路与后面的2条路有2种同的走法，用乘法即可解答。

【解答】解：6种，分别是①⑤，①④，②④，②⑤，③④，③⑤。

【点评】本题主要考查组合问题，关键是利用列举法解决问题。

四，善巩固提升

A.事基础训练

一.选择题（共6小题）

1.3只小动物排队，一共有（）种排法.

【分析】每种小动物排在第一名都有2种排法，那么3个小动物排队，一共有2（X3）种排法.

【解答】解：假设甲、乙、