2025年江西省抚州市临川区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年江西省抚州市临川区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是

（A）72（B）96（C）108（D）144（2010四川理数）（10）

解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法

①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，3＝24个

②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3＝12个

算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个

2．甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）

A.B.C.D.(2011年高考广东卷理科6)

3．已知二项式(－)7展开式的第4项与第5项之和为零，那么x等于 （）

A．1 B． C．2 D．46

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．“x＝2kπ＋eq\f(π,4)(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的________条件．

解析：充分性：∵x＝2kπ＋eq\f(π,4)，

∴tanx＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,4)))＝taneq\f(π,4)＝1，

必要性：tanx＝1?x＝kπ＋eq\f(π,4)(k∈Z)，

当k＝2n＋1时?/x＝2kπ＋eq\f(π,4).

5．符合的集合P的个数是

6．若方程没有实解，则实数m的取值范围是______________

7．对于区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间__________，使区间的两端点逐步逼近__________，进而得到零点近似值的方法叫做__________.

8．在中，若三个内角、、成等差数列，且，则外接圆半径为

▲。

9．在两个互相垂直的平面的交线

果那么CD=

10．给出四个命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是_____。

11．已知方程表示的曲线是圆，则实数a的值是．

12．若函数是偶函数，则该函数的递减区间是▲.

13．已知的三边长满足，则的取值范围为▲.

14．设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），

则.

15．设,,为单位圆上不同的三点，则点集

所对应的平面区域的面积为▲．

16．过点P(1,2)作直线l，使直线l与点M(2,3)和点N(4，－5)距离相等，则直线l的方程为______．

17．对于命题p：，使得．则为：_________．

18．由这五个数字组成没有重复数字五位偶数共有________个.

19．一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩

依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环

的概率为.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．选修4—4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，求曲线?＝2cosθ关于直线θ＝eq\F(π,4)(?eq\o(\s\up1(),∈)R)对称的曲线的极坐标方程．

解法一：以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，

则曲线?＝2cosθ的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1，且圆心C为(1，0)．………4分

直线θ＝eq\F(π,4)的直角坐标方程为y＝x，

因为圆心C(1，0)关于y＝x的对称点为(0，1)，

所以圆心C关于y＝x的对称曲线为x2＋(y－1)2＝1．………8分

所以曲线?＝2cosθ关于直线θ＝eq\F(π,4)(?R)对称的曲线的极坐标方程为?＝2sinθ．…10分

解法二：设曲线?＝2cosθ上任意一点为(?′，θ′)，其关于直线θ＝eq\F(π,4)对称点为(?，θ)，

则EQ\b\lc\{(\a\al(?′＝?，,θ′＝2kπ＋eq\f(π,2)－θ．))………6分

将(?′，θ′)代入?＝2cosθ，得?＝2c