2025年辽宁省辽阳市文圣区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省辽阳市文圣区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直线都相交的直线()

A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条(2008辽宁理)

2．已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=BC=2，则球心到平面ABC的距离为（）

A．1 B． C． D．2（2004全国4文11）

3．方程在内（）

(A)没有根(B)有且仅有一个根(C)有且仅有两个根（D）有无穷多个根（2011陕西文6）

4．设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为

（A）[0，1）（B）（0，1）（C）[0，1]（D）（-1，0]（2009陕西卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率等于___▲___.

6．安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）

7．直线与椭圆交于不同的两点，，过点，作轴的垂线，垂足恰好是椭圆的两个焦点，已知椭圆的离心率是，直线l的斜率存在且不为0，那么直线l的斜率是___________.

8．已知实数满足则的最小值是．

9．命题p：“存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根”，则“非p”形式的命题是▲．

10．右面的伪代码输出的结果是▲

S←0

S←0

ForIfrom1to11step2

S←2S+3

IfS20then

S←S-20

EndIf

EndFor

PrintS

11．已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数．若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于________．

12．设，则的最小值是________

13．设,若对任意的正实数,都存在以为三边长的三角形,则实数的取值范围是▲.

14．若集合，集合，则集合___▲___．

15．随机变量的概率分布率由下图给出：

则随机变量的均值是8.2

16．若圆过点且圆心是两条直线和的交点，则该圆的方程是_____________

17．在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝，则最大角的余弦值是________．

18．已知向量满足，则

19．向量a=(1,2)，b=(x,1)，c=a+b，d=a-b，若c//d，则实数x的值等于．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵的一个特征值及对应的一个特征向量．

（1）求的值；

（2）求曲线在对应的变换作用下的新曲线的方程．

21．

（理）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2cosα，,y＝2＋2sinα.))(α为参数)，M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C2.

（Ⅰ）求C2的参数方程；

（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝eq\f(π,3)与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|值.（本题满分14分）

（文）设

（Ⅰ）若，求过点（2，）的直线方程；

（Ⅱ）若在其定义域内为单调增函数，求的取值范围.

22．(本小题满分16分)

国庆长假期间小明去参观画展，为了保护壁画，举办方在壁画前方用垂直于地面的透明玻璃幕墙与观众隔开，小明在一幅壁画正前方驻足观看。如图是小明观看该壁画的纵截面示意图，已知壁画高度AB是2米，壁画底端与地面的距离BO是1米，玻璃幕墙与壁画之间的距离OC是1米。若小明的身高为米（），他在壁画正前方米处观看，问为多少时，小明观看这幅壁画上下两端所成的视角最大？

23．（14分）若三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数

24．已知的三个内角所对的边分别为，是锐角，且.

(1)求；

(2)若，面积为10eq\r(3)，求的值．（本题满分14分）

25．设正数a，b，c满足，求的最小值．

26．不等