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2025年辽宁省葫芦岛市建昌县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设z的共轭复数是，或z+=4,z·＝8，则等于

（A）1（B）-i(C)±1(D)±i(2008山东理)

2．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）

A．13项 B．12项 C．11项 D．10项（2002京皖春11）

3．已知，(0，π)，则=

(A)1(B)(C)(D)1

4．在△ABC中，已知B=30°,b=50,c=150，那么这个三角形是

A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是．

6．已知方程（a为大于1的常数）的两根为，，

且、，则的值是_________________.

7．按下列流程图运算：规定：程序运行

到“判断结果是否大于244”为1次

第7题运算.若x=5，则运算进行______次才停止．

第7题

8．已知的3个顶点坐标分别是，那么的面积为_____

9．若，且，求的最小值为.

10．若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，求双曲线的离心率。

11．在平行四边形中，已知，点为的中点，点在与上运动（包括端点），则的取值范围是▲．

12．若复数（为虚数单位），且为纯虚数，则实数的值为▲．(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

13．给出下列命题：

（1）在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要条件；

（2）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；

（3）在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形;

(4)将函数的图象向右平移个单位，得到函数y=sin2x的图象，

其中真命题的序号是(1)(3)(写出所有正确命题的序号)

14．在平面直角坐标系中，函数（）的图像与轴交于点，它的反函数的图像与轴交于点，并且这两个函数的图像交于点．若四边形的面积是，则___________.

15．已知是第二象限角＝__________________.

16．用表示a，b两数中的较小数.设函数的图象关于直线

对称，则t的值为▲.

17．根据右图的算法，输出的结果是▲．

（第3题图）

（第3题图）

18．已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为▲．

19．椭圆的左焦点为F，直线与椭圆相交于A，B两点，当的周长最大时，的面积为.若b?1，则椭圆的准线方程是.

20．函函数的单调减区间为．

21．若将函数的图象向左移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数的最小值为．

22．函数的所有零点之和为．

23．设定义在R上的函数满足对，

且，都有，

则的元素个数为．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本大题满分14分）

（Ⅰ）化简：；

（Ⅱ）已知，求的值．

25．已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面是等边三角形，侧面是以为斜边的直角三角形，为的中点，为的中点。

(1) 求证：//平面；

(2) 求证：平面；

(3) 求三棱锥的体积；（本小题满分14分）

26．设数列的前n项和为，已知,且,,。（1）求的值（2）求数列的通项公式

（3）是否存在正整数，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序数对；若不存在，说明理由。

27．在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若Sm，Sm＋2，

Sm＋1成等差数列，则am，am＋2，am＋1成等差数列．

(1)写出这个命题的逆命题；

(2)判断逆命题是否为真？并给出证明．

28．设的三个内角所对的边分别为，且满足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，试求的最小值．

29．已知函数为常当选），函数的定义为：对每一个给定的实数，

(1） 求对所有实数成立的充分必要条件（用表示）

(2） 设是两个实数，满足且，若，求证：函数在区间上的单调增区间的长度之和为（闭区间的长度