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黑龙江省明水县达标名校2024届中考数学对点突破模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.已知一次函数y=kx+b的大致图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根
C.有两个相等的实数根 D.有一个根是0
2.如图,在中,、分别为、边上的点,,与相交于点,则下列结论一定正确的是()
A. B.
C. D.
3.一组数据3、2、1、2、2的众数,中位数,方差分别是()
A.2,1,0.4 B.2,2,0.4
C.3,1,2 D.2,1,0.2
4.1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
5.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
6.夏新同学上午卖废品收入13元,记为+13元,下午买旧书支出9元,记为()元.
A.+4B.﹣9C.﹣4D.+9
7.二次函数的图象如图所示,则下列各式中错误的是()
A.abc>0 B.a+b+c>0 C.a+c>b D.2a+b=0
8.如图,△ABC中,D为BC的中点,以D为圆心,BD长为半径画一弧交AC于E点,若∠A=60°,∠B=100°,BC=4,则扇形BDE的面积为何?()
A. B. C. D.
9.二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是()
A. B. C. D.
10.一、单选题
如图,△ABC中,AB=4,AC=3,BC=2,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,则BE的长为()
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在5×5的正方形(每个小正方形的边长为1)网格中,格点上有A、B、C、D、E五个点,如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4,则可以连接_____.(写出一个答案即可)
12.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=+1,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠∠B,使点B的对应点B′始终落在边AC上,若△MB′C为直角三角形,则BM的长为_____.
13.当2≤x≤5时,二次函数y=﹣(x﹣1)2+2的最大值为_____.
14.若点(,1)与(﹣2,b)关于原点对称,则=_______.
15.若a、b为实数,且b=+4,则a+b=_____.
16.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是__________.
17.如图,点A是直线y=﹣x与反比例函数y=的图象在第二象限内的交点,OA=4,则k的值为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=10°,△CDE是等边三角形,点D在边AB上.
(1)如图1,当点E在边BC上时,求证DE=EB;
(2)如图2,当点E在△ABC内部时,猜想ED和EB数量关系,并加以证明;
(1)如图1,当点E在△ABC外部时,EH⊥AB于点H,过点E作GE∥AB,交线段AC的延长线于点G,AG=5CG,BH=1.求CG的长.
19.(5分)如图所示,已知一次函数(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1.
(1)求点A、B、D的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.
20.(8分)如图所示,在坡角为30°的山坡上有一竖立的旗杆AB,其正前方矗立一墙,当阳光与水平线成45°角时,测得旗杆AB落在坡上的影子BD的长为8米,落在墙上的影子CD的长为6米,求旗杆AB的高(结果保留根号).
21.(10分)如图,AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,DE⊥AC.求证:△BDA∽△CED.
22.(10分)先化简,再求值:(m+2﹣)?,其中m=﹣.
23.(12分)化简,再求值:
24.(14分)如图,已知△ABC中,AB=BC=5,tan∠ABC=.求边AC的长;设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D,求的值.
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3
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