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2025年辽宁省沈阳市于洪区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））

2．（2007江西文7）连接抛物线的焦点与点所得的线段与抛物线交于点，设点为坐标原点，则三角形的面积为（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

3．函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是（）w.

A.5,-15 B.5,-4 C.-4,-15 D.5,-16

答案A

4．函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤)的部分图像如图，则函数的一个表达式为(???)

A．y=-4sin(x+) B．y=4sin(x-)

C．y=-4sin(x-)?????????????????????????D.y=4sin(x+)

解析：本题考查依据函数图像确定形如y=Asin(ωx+φ)类型的函数解析式，注意待定系数法的应用；根据正弦型函数y=Asin(ωx+φ)函数图像的性质可得T=2|6-(-2)|=16，故ω=，又根据图像可知f(6)=0Asin(×6+φ)=0，由于|φ|≤，故只能×φ=πφ=，即y=Asin(x+)，又由f(2)=-4Asin(×2+)=-4A=-4，故f（x）=-4sin(x+)．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．如图所示，运行相应的程序框图，则输出的值为（）

A． B．C． D．

6．函数在（1，+）上是增函数，则实数的取值范围是__________

7．在如图所示的程序框图中，当输出的的值最大时，的值等于_________

8．下面分别是数列的前n项和的公式，求数列的通项公式：

(1)；(2)

9．用数学归纳法证明

时，从到时左边需增乘的代数式是.

10．关于直线和平面，有以下四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则且；④若，则或.

其中假命题的序号是．

11．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为偶数的概率是．

12．条件“a”是“a”成立的________条件

13．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应比（元）月收入段多抽出人

3、15

14．某单位有职工人，其中业务员人，管理人员人，服务人员人，为了了解职工的某种情况，决定采用分层抽样的方法，抽取一个容量为的样本，则每个管理人员被抽到的概率是．

15．【2014天津高考理第10题】已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______．

16．方程的根，，则▲．

17．化简▲.

18．（2013年高考湖南（文））执行如图1所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为____9___

19．方程的化简结果是______________.

20．已知中，边上的中线AO长为2，若动点满足，则的最小值是▲.

21．已知A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，则=．-1

22．已知复数（是虚数单位），则的虚部是▲．

23．已知函数f(x)=x3+ax2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值，则实数a的取值范围是_________________.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题满分16分）已知函数，其中．

（1）设函数在点，处取得极值，且．求证：

①；

②线段的中点在曲线上；

（2）若，问：过原点且与曲线相切的两条直线是否垂直，并说明理由．

25．（本小题满分16分）