2025年辽宁省本溪市溪湖区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年辽宁省本溪市溪湖区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．给出以下四个命题

①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;

③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.

其中真命题的个数是

A.4B.3C.2D.1(2006广东)

①②④正确，故选B.

2．正三棱柱的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱柱的体积为（）

A. B. C. D.（2004全国3理9）

3．（2005福建卷）已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是（）A．B．C．D．5

4．把一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是-----------------------（）

(A)168(B)96(C)72(D)144

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是________；

6．在直角坐标系中，圆上的点到直线的距离的最大值是；

7．设集合A={0,1,2}，B={0,1,2}，分别从集合A和B中随机取一个数a,和b，确定平面上的一个点P(a,b)，记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(0≤n≤4，n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的可能值为。

8．已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为．

9．若复数的实部与虚部互为相反数，则▲．

10．tan17?+tan28?+tan17?tan28?=_

11．在空间四边形中，且和所成角为角，分别是的中点，则和所成角是__________；

12．在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作弦，则所作弦的长度超过EQ\r(,3)的概率是▲

13．如右图所示，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合为．

14．已知函数f(x)=log2(x2－ax+3a)，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f(x+△x)＞f(x)，

则实数a的取值范围是▲．

15．直线(为参数，为常数且)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长.

16．程序框图如图所示，其输出的结果是.

否a

否

a=1

a←2a+1

a100

输出a

结束

是

开始

第9题

第9题

17．如图所示，点是函数图象的最高点，、是图象与轴的交点，若，则=.

提示：依题意得，所以是等腰直

角三角形，又斜边上的高为2，因此有=4,即

该函数的最小正周期的一半为4，所以，.

18．两个等差数列{an}，{bn}中,若a1=b2,且a4=b4,则的值是______________.

19．若直线l过抛物线(a0)的焦点，并且与y轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，a=_______。

20．?设l，m表示直线，m是平面内的任意一条直线．则“”是“”成立的▲条件．

（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）

21．以双曲线的右焦点为焦点的抛物线标准方程为。

22．已知点是抛物线上的动点，点的坐标是，点是抛物线的焦点，则

的最小值是．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数，。

（1）当时，求函数在区间上的最大值；（2）若恒成立，求的取值范围；（3）对任意，总存在惟一的，使得成立，求的取值范围。

24．已知指数函数().

(Ⅰ)若的图象过点，求其解析式；

(Ⅱ)若，且不等式成立,求实数的取值范围.

25．已知椭圆：（）上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，左、右焦点分别为，，点是右准线上任意一点，过作直线的垂线交椭圆于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明：直线与直线的斜率之积是定