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2025年新疆维吾尔自治区克州阿克陶县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设,则 （）

A． B． C． D．

2．已知函数在内是减函数，则（）

（A）０＜≤１（B）－１≤＜０（C）≥１（D）≤－１(2005全国2文)

3．若曲线在点处的切线方程是，则()

（A）(B)(C)(D)（2010全国2文7）

4．设xR，则“x”是“2x2+x-10”的

充分而不必要条件

必要而不充分条件

充分必要条件

既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．不等式的解集是▲．

6．把数列中各项划分为：（3），（5，7）,(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27)，(29,31,33),(35,37,39,41),照此下去，第100个括号里各数的和为

7．执行如图所示的程序框图后，输出的结果是▲.

（第

（第7题）

输出n

开始

S15

N

Y

结束

5u.k.s

8．某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的健康状况,需从中抽取一个容量为18的样本,则老年人、中年人、青年人抽取的人数分别是________、________、_________.

〖解〗3、6、9;

9．已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为▲．

10．若实数、{，，，，}，且，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是__________．

11．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x（°C）

18

13

10

－1

用电量y（度）

24

34

38

64

由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为．

12．=▲．

13．【2014四川高考理第12题】设是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则.

14．根据如图所示的伪代码，输出的结果S为▲.

15．已知函数由下表给出，则满足的x的

x

1

2

3

f(x)

2

3

1

值是▲.

16．过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为__．

17．棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为．

18．函数的值域为，则的值域为

19．椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，且（为坐标原点）为等边三角形，则椭圆的离心率▲．

20．某校高中生共有2000人，其中高一年级560人，高二年级640人，高三年级800人，现采取分层抽样抽取容量为100的样本，那么高二年级应抽取的人数为人。

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数f(x)＝lnx(x＞0)．

(1)求函数g(x)＝f(x)－x＋1的极值；

*(2)求函数h(x)＝f(x)＋|x－a|(a为实常数)的单调区间；

*(3)若不等式(x2－1)f(x)≥k(x－1)2对一切正实数x恒成立，求实数k的取值范围．

22．（本小题满分16分）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆(ab0)过点(1，1)．

(1)若椭圆的离心率为，求椭圆的方程；

(2)若椭圆上两动点P，Q，满足OP⊥OQ．

①已知命题：“直线PQ恒与定圆C相切”是真命题，试直接写出圆C的方程；

(不需要解答过程)

②设①中的圆C交y轴的负半轴于M点，二次函数y=x2-m的图象过点M．点A，B在该图象上，当A，O，B三点共线时，求△MAB的面积S的最小值．

23．(本题满分16分）如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。

（Ⅰ）求，的方程；（Ⅱ）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.证明：

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24．（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系中，已知，，是椭圆上不同的三点，，，在第三象限，线段的中点在直线上．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求点C的坐标；

（3）设动点在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC