广东省梅州市兴宁市第一中学下学期八年级第一次月考数学试题（含答案）.docxVIP

2025年

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2024到2025学年下期八年级北师大版数学第一次月考试题

考试时间120分钟，满分120分2025-3

班级：座号：姓名：成绩：

一、单选题(每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．)

1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中，属于不等式有（??）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

如图，在△ABC中，，通过尺规作图，得到直线，仔细观察作图痕迹，若，则

的度数为（???）

A． B． C． D．

3．若，则下列不等式正确的是（??）

A． B． C． D．

4．等腰三角形的周长为11，其中一边长为5，则另外两边长为（）

A．5和1 B．5和3 C．5和1或5和3 D．5和1或3和3

5．如图，在△ABC中，是的平分线，，则的长为（????）

A．8 B．7 C．6 D．5

6．若有意义，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若△ABC的周长为，的周长为，则的长为（???）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，，，点是上的动点，则的最小值为(????)

A．5 B． C． D．6

9．若关于x的不等式的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是（???）

A． B． C． D．

10．如图，则的面积为（）

A．9 B．6 C． D．

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．如图，点在一次函数的图象上，

则不等式的解集是．

12．如图，若，则的度数为．

13．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为．

14．如图，在平面直角坐标系中，所有三角形均为等边三角形，已知点，，，，，依据图形所反映的规律，则的坐标是．

??

15．一个三角形的3条边长分别为，，，它的周长不超过39cm，则的取值范围．

三、解答题(一)(本大题3小题，毎小题7分，共21分)

16．解不等式的解集，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的非正整数解．

17．如图，在△ABC中，为的平分线，过点D分别作于点E，交的延长线于点F，若△ABC的面积是，求的长．

18．若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求式子的值．

四、解答题(二)(本大题3小题，毎小题9分，共27分)

19．如图，在等边△ABC中，点在边、上，且，连接、交于点．

(1)求证：≌；

(2)如图，过点作，求线段与的数量关系．

20．一次函数和的图像如图所示，且，．

(1)关于的方程的解为_________；关于的不等式的解集为_________；

(2)若不等式的解集是，求点的坐标．

21．甲，乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品．五一劳动节假期期间两家商场都让利酬宾．甲商场按累计购物金额的收费，乙商场累计购物金额超过200元后，超出200元的部分按收费．设小红在一个商场累计购物金额为元，其中．

(1)根据题意，填写表格（单位：元）：

累计购物金额

500

700

…

甲商场实际花费

400

…

乙商场实际花费

550

…

五一劳动节假期期间小红应如何选择这两家商场购物更省钱？

五、解答题(三)(本大题2小题，22小题13分，23小题14分，共27分)

22．情境建模

（1）学完等腰三角形“三线合一”的性质，小明逆向思考提出了一个问题：

如图1，在△ABC中，是边上的一点，平分，且，求证：．

理解内化

（2）请尝试直接应用“情境建模”中小明思考出的结论，解决下列问题：

如图2，在△ABC中，平分，，，求证：．

拓展应用

（3）如图3，在△ABC中，平分，，，△ABC的面积是25，点是上一个动点，点是上一个动点，请求出的最小值．

23．某商店销售A、B两种型号的打印机，销售3台A型和2台B型打印机的利润和为560元，销售1台A型和4台B型打印机的利润和为720元．

(1)求每台A型和B型打印机的销售利润：

(2)商店计划购进A、B两种型号的打印机共120台，其中A型打印机数量不少于B型打印机数量的一半，设购进A型打印机a台，这120台打印机的销售总利润为W元，求该商店购进A、B两种型号的打印机各多少台，才能使销售总利润最大？

在（2）的条件下，厂家为了给商家优惠让利，将A型打印机的出厂价下调m元，但限定商店最多购进A型打印机50台，且A、B两种型号的打印机的销售价均不变，请写出商店销售这120台打印机总利润最大的进货方案．

参考答案（2025.3.18）：

1-10题：

题号

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3

4

5

6

7

8